PAT 1034 有理数四则运算

题目链接 1034 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

题目解读：给定两个分数，分别输出加减乘除的结果

1. 分数要化简 5/3 -----> 1 2/3 ; 4/2------->2
2. 负数要加括号 （-2）
3. 除数为0要输出Inf

题解

1. 编写化简函数

   void simplify(ll int n,ll int m){
       if(n%m == 0) { //可以整除
           if(n<0) cout<<"("<<n/m<<")";
           else cout<<n/m;
           return ;
       }
       if(abs(n) > abs(m) ){//分子比分母大
           ll int temp = n/m;
           n = n-temp*m;
           if(n<0) {//负数加括号
               cout<<"("<<temp<<" ";
               simplify(abs(n),m);
               cout<<")";
           }
           else{
               cout<<temp<<" ";
               simplify(n,m);
           }
           return ;
       }
       //普通情况
       ll int h = __gcd(abs(n),abs(m));//求公约数
       n /= h;
       m /= h;
       if(n<0) cout<<"("<<n<<"/"<<m<<")";
       else cout<<n<<"/"<<m;
   }
   

2. 然后分别进行加减乘除就可以了

3. 除法时进行分母是否为0的特判

4. 计算过程中可能会爆int 要用long long

完整代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
	void simplify(ll int n,ll int m){
	    if(n%m == 0) { //可以整除
	        if(n<0) cout<<"("<<n/m<<")";
	        else cout<<n/m;
	        return ;
	    }
	    if(abs(n) > abs(m) ){//分子比分母大
	        ll int temp = n/m;
	        n = n-temp*m;
	        if(n<0) {//负数加括号
	            cout<<"("<<temp<<" ";
	            simplify(abs(n),m);
	            cout<<")";
	        }
	        else{
	            cout<<temp<<" ";
	            simplify(n,m);
	        }
	        return ;
	    }
	    //普通情况
	    ll int h = __gcd(abs(n),abs(m));//求公约数
	    n /= h;
	    m /= h;
	    if(n<0) cout<<"("<<n<<"/"<<m<<")";
	    else cout<<n<<"/"<<m;
	}
int main()
{
    ll int nums[100];//输入
    scanf("%lld/%lld",&nums[0],&nums[1]);
    scanf("%lld/%lld",&nums[2],&nums[3]);

    ll int up=0,down=0;//分子和分母
    up = nums[0]*nums[3]+nums[2]*nums[1];
    down = nums[1]*nums[3];
    simplify(nums[0],nums[1]);
    cout<<" + ";
    simplify(nums[2],nums[3]);
    cout<<" = ";
    simplify(up,down);
    cout<<"\n";

    up = nums[0]*nums[3]-nums[2]*nums[1];
    down = nums[1]*nums[3];
    simplify(nums[0],nums[1]);
    cout<<" - ";
    simplify(nums[2],nums[3]);
    cout<<" = ";
    simplify(up,down);
    cout<<"\n";


    up = nums[0]*nums[2];
    down = nums[1]*nums[3];
    simplify(nums[0],nums[1]);
    cout<<" * ";
    simplify(nums[2],nums[3]);
    cout<<" = ";
    simplify(up,down);
    cout<<"\n";

    if(nums[2] != 0) {//除法特判
        up = nums[0] * nums[3];
        down = nums[1] * nums[2];
        if (down < 0) {
            down *= -1;
            up *= -1;
        }
        simplify(nums[0], nums[1]);
        cout << " / ";
        simplify(nums[2], nums[3]);
        cout << " = ";
        simplify(up,down);
    }
    else{
        simplify(nums[0], nums[1]);
        cout << " / ";
        simplify(nums[2], nums[3]);
        cout << " = ";
        cout<<"Inf";
    }
    return 0;
}