PTA 矩阵A乘以B

本文介绍如何使用C++编程计算两个给定矩阵的乘积。只有当矩阵的尺寸匹配时,即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,才能进行乘法操作。如果尺寸不匹配,则输出错误信息。

给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R​a​​行、C​a​​列,B有R​b​​行、C​b​​列,则只有C​a​​与R​b​​相等时,两个矩阵才能相乘。
输入格式:
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。
输出格式:
若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。
输入样例1:
2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
输出样例1:
2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
输入样例2:
3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2:

Error: 2 != 3

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
int main()
{
    int r1,c1,r2,c2,sum=0;
    int j1[1000][100],j2[1000][100],j3[1000][100];
    memset(j1,0,sizeof(j1));
    memset(j2,0,sizeof(j2));
    memset(j3,0,sizeof(j3));
    scanf("%d %d",&r1,&c1);
    for(int i=0;i<r1;i++){
        for(int j=0;j<c1;j++){
 
### PTAC语言中的矩阵乘法实现 在PTAC语言中,矩阵乘法可以通过嵌套循环完成。以下是基于引用内容以及常规算法设计的一个具体实现方案。 #### 输入解析 按照引用描述[^2],输入的第一部分提供了三个参数 \( n \), \( m \), 和 \( k \),分别代表矩阵 A 的行数、列数,以及矩阵 B 的列数。随后按顺序输入矩阵 A (\( n \times m \)) 和矩阵 B (\( m \times k \)) 的具体内容。 #### 矩阵乘法规则 对于两个矩阵 A(\( Ra \times Ca \)) 和 B(\( Rb \times Cb \)),只有当 \( Ca = Rb \) 时才可执行乘法操作。最终得到的结果矩阵 AB 将具有尺寸 \( Ra \times Cb \)[^1]。 #### 实现代码 (C++) 以下是一份完整的 C++ 程序用于演示如何实现这一功能: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, m, k; // Dimensions of matrices as per input format [^2] cin >> n >> m >> k; if (m != k) { cout << "Error: " << m << " != " << k << endl; return -1; } int A[n][m], B[m][k], result[n][k]; // Read Matrix A for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { cin >> A[i][j]; } } // Read Matrix B for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < k; ++j) { cin >> B[i][j]; } } // Initialize Result Matrix with zeros for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < k; ++j) { result[i][j] = 0; } } // Perform multiplication for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < k; ++j) { for (int p = 0; p < m; ++p) { result[i][j] += A[i][p] * B[p][j]; // Multiply and accumulate results [^4] } } } // Output the resulting matrix for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < k; ++j) { cout << result[i][j] << (j < k - 1 ? ' ' : '\n'); } } return 0; } ``` 这段代码首先验证了两矩阵是否满足相乘条件,之后通过三层嵌套循环完成了实际的乘法计算并打印出结果矩阵[^3]。 --- #### 注意事项 - 需要特别注意边界情况下的处理逻辑,比如非法输入或者不兼容维度等问题。 - 对于更大的数据集可能还需要优化存储方式或引入更高效的算法来减少时间和空间复杂度。
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