CodeForces - 948DPerfect Security （ 01字典树 ）

题目链接：点击进入

题目

题意

O [ i ] xor Π（ p [ i ] ）= a [ i ] ， Π（ p [ i ] ）代表对 p 序列的重新排序后 p [ i ] 的下标，给你 p , a 序列，让你求字典序最小的 O 序列

思路

O [ i ] xor Π（ p [ i ] ）= a [ i ] =》O [ i ] = a [ i ] xor Π（ p [ i ] ）
让 O [ i ] 尽可能小，就是让 a [ i ] 异或一个 p 值越小越好，那么就顺序遍历每一位，对于每个 a [ i ] 选目前还剩下的 p 值中异或最小的。( 每个 p [ i ] 值只能选一次 )
异或最小，01字典树，每一位尽量选相同的。

代码

// Problem: Perfect Security
// Contest: Virtual Judge - CodeForces
// URL: https://vjudge.net/problem/CodeForces-948D
// Memory Limit: 524 MB
// Time Limit: 3500 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define base 233 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e7+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;
/*--------------------------------------------*/
inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}
/*--------------------------------------------*/

int n,a[maxn],p[maxn];
int t[maxn][2],tot;
int val[maxn],cnt[maxn];

void insert(int x,int k)
{
	int p=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int to=(x>>i)&1;
		if(!t[p][to])
			t[p][to]=++tot;
		p=t[p][to];
		cnt[p]++;
	}
	val[p]=k;
}
void del(int x)
{
	int p=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int to=(x>>i)&1;
		p=t[p][to];
		cnt[p]--;
	}
}
int find(int x)
{
	int p=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int to=(x>>i)&1;
		if(t[p][to]&&cnt[t[p][to]])
			p=t[p][to];
		else
			p=t[p][to^1];
	}
	return val[p];
}

int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>p[i];
		insert(p[i],i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int pos=find(a[i]);
		del(p[pos]);
		cout<<(a[i]^p[pos])<<' ';
	}
    return 0;
}