P3368 【模板】树状数组 2（ 区间修改 + 单点查询 ）

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题目

思路

树状数组实现-> 区间修改 + 单点查询
c [ i ] = a ( i - 2 ^ k + 1 ) + … + a [ i ]
（ 设节点编号为 i ，那么这个节点管辖的区间有 2 ^ k（ 其中 k 为 i 二进制末尾 0 的个数）个元素，且最后一个元素为 a [ i ] 。)
lowbit ( i ) => i & -i 计算 i 对应的 2 ^ k
add 函数更新 i 这位以及它之后的包含它的区间对应的 c 数组
getsum 函数求 1 - i 的和
对于区间修改，c [ i ] 依据 dis [ i ] = a [ i ] - a [ i - 1 ] 差分数组进行更新（ 如果学过差分，那么对区间加减操作，可以在原数组的差分数组上操作 ）。
单点查询，因为差分数组的前缀和就是原数组，所有对差分数组 getsum 就是原数组。

代码

// Problem: P3368 【模板】树状数组 2
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3368
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;
/*--------------------------------------------*/
inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}
/*--------------------------------------------*/

int n,m,a[maxn],c[maxn];
void add(int x,int val)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		c[i]+=val;
}
int getsum(int x)
{
	int sum=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
		sum+=c[i];
	return sum;
}

int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	a[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		add(i,a[i]-a[i-1]);
	}
	while(m--)
	{
		int op,x,y,k;
		cin>>op>>x;
		if(op==1)
		{
			cin>>y>>k;
			add(x,k);
			add(y+1,-k);
		}
		else
			cout<<getsum(x)<<endl;
	}
    return 0;
}