树状数组【模板2】洛谷 P3368

最新推荐文章于 2024-03-26 20:00:02 发布

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#C++ #树状数组 #模板

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本文解析了一道关于树状数组的应用题，通过一个具体的洛谷P3368题目来展示如何使用树状数组进行区间修改和查询操作。文章详细介绍了树状数组的基本概念、实现方法以及差分思想的应用。

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树状数组【模板2】洛谷 P3368

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1：格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2：格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4
输出样例#1：
6
10
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

800+ms代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[500011],b[500011],temp,sum,res,x,y,z;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);//核心便是这句话 
}
void add(int x,int v)//添加 
{
    while (x<=n)
    {
        b[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
    return;
}
int ask(int x)//查询 
{
    int sumb=0;
    while (x>0)
    {
        sumb+=b[x];//从1到x合起来 
        x-=lowbit(x);
    }
    return sumb;//
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
//        add(i,a[i]);
/*这句话加了就错了，因为a[i]只是留着不动，最后调用*/
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&temp);
        if (temp==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,z);//差分思想 
            add(y+1,-z);//注意+1 
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",ask(x)+a[x]);//别忘了加a[x] 
        }
    }
    return 0;
}