2021牛客暑期多校训练营1 A - Alice and Bob ( 暴力预处理sg )

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原创最新推荐文章于 2026-03-11 00:07:59 发布 280 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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题目

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题意

两堆石头，一堆 n 个，一堆 m 个，两个人轮流拿，每次可以从一堆中拿 k ( k > 0 ) 个，同时从另一堆中拿 s * k ( s >= 0 ) 个，最后不能拿的输，问谁会赢。

思路

sg [ i ] [ j ] : 第一堆是 i 个，第二堆 j 个时的状态，1 表示先手必胜，0 先手必败。
sg [ 0 ] [ 0 ] = 0
枚举 i , j ，对于必败的状态，从此状态枚举 k 与 s ，更新 sg [ i + k ] [ j + s * k ] 与 sg [ i + s * k ] [ j + k ] 的状态（ sg [ i ] [ j ] = 0 必败，则 sg [ i + k ] [ j + s * k ] 与 sg [ i + s * k ] [ j + k ] 必胜）

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e8+10;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;

//inline int read()
//{
//    int k = 0, f = 1 ;
//    char c = getchar() ;
//    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
//    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
//    return k * f ;
//}

int t,n,m;
bool sg[5010][5010];

int main()
{
	for(int i=0;i<=5000;i++)
	{
		for(int j=0;j<=5000;j++)
		{
			if(sg[i][j]==0)
			{
				for(int k=1;k+i<=5000;k++)
					for(int s=0;s*k+j<=5000;s++)
						sg[i+k][j+s*k]=1;
				for(int k=1;k+j<=5000;k++)
					for(int s=0;s*k+i<=5000;s++)
						sg[i+s*k][j+k]=1;	
			}
		}
	}
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(sg[n][m])
			printf("Alice\n");
		else 
			printf("Bob\n");
	}
    return 0;
}