HDU - 6957 - Maximal submatrix（ 单调栈 ）

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题目

题意

一个 n * m 的矩阵，让你找出每列非递减的最大的子矩阵。

思路

跟找全 1 矩阵很相似，记录一个 h 数组，对于每个位置，记录它所在这列它的上方最长非递减序列的长度（ 算上它本身 ），这个 h 数组，就相当于宽为 1 的 每列非递减 的子矩阵的高度，剩下的就是遍历每一行，用单调栈求每一行的最大每列非递减子矩阵。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e8+10;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;

//inline int read()
//{
//    int k = 0, f = 1 ;
//    char c = getchar() ;
//    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
//    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
//    return k * f ;
//}

int t,n,m,top,a[2010][2010],h[2010],b[2010];
stack<int>st;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i][j]>=a[i-1][j])
                    h[j]=h[j]+1;
                else
                    h[j]=1;
                b[j]=h[j];
            }
            b[m+1]=-1;
            for(int j=1;j<=m+1;j++)
            {
                if(st.empty()||b[j]>=b[st.top()])
                    st.push(j);
                else
                {
                    while(st.size()&&b[j]<b[st.top()])
                    {
                        top=st.top();
                        st.pop();
                        int tmp=(j-top)*b[top];
                        ans=max(ans,tmp);
                    }
                    st.push(top);
                    b[top]=b[j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=m;i++) h[i]=0;
    }
    return 0;
}