克里金Kriging预测方法（自用笔记）

克里金预测方法是地质统计学中的一种基于最优、无偏线性预测的插值方法。它主要依赖于数据的空间自相关特性，特别是半方差函数（或者称为变异函数），来进行预测。

以下是克里金预测方法的详细步骤：
##1. 数据收集:
考虑一个场地或区域，其中在不同位置$x_i$ ($i=1,2,...N$) 有已知的数据值$z_i$。
##2. 半方差函数的计算:
半方差函数描述了两个空间位置之间的平均差异。给定两个点 $x_i$ 和 $x_j$，半方差函数 $\gamma (h)$ 定义为:
γ(hij)=12E[(z(xi)−z(xj))2]\gamma (h_{ij})=\frac{1}{2} \mathbb{E} \left[(z(x_i)-z(x_j))^2\right]γ(hij​)=21​E[(z(x