.【NOIP2015模拟11.3晚】喝喝喝

一开始打了一个分支，求过mid的不合法区间个数， 然后用总子区间数去减。

可是完全没有必要。

对于这种求合法子区间个数的题目， 容易想到固定右端点，维护左端点的最左位置，可以直接计算l到r这段的贡献。

 

现在我们有一段合法的区间l到r，考虑将r+1加入，那么因为加入后可能存在坏对，所以我们要不停地移动l指针直到新的区间合法。

 

那么什么时候合法呢？

 

我们考虑ax %by == k这个式子， 容易得到by是ax - K的约数，但要满足·ax >= k且 by > k

 

那么对于r + 1 这个新加入的点，只要我们将l ~ r这段区间的a 减去 一个 k， 再分解因数，放在一个桶里（d），那么d[a[r + 1]]==0的时候就合法了。

 

只要一边做一边维护桶就行了。

 

优化：

我们设x为能与r + 1组成坏对的最右的点。

容易发现l是不合法的直到l = x + 1

我们把桶里的维护东西改成位置最大值就行了，优化后效率大大提高。