Xor Sum HDU - 4825(01字典树)

最新推荐文章于 2020-08-26 17:18:11 发布

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#01字典树

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本文介绍了一种解决异或最大值查询问题的方法。通过构建一种特殊的数据结构，该算法能够在给定的集合中找到与目标值进行异或操作得到的最大结果的元素。此问题常见于算法竞赛和面试中。

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？
Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4

裸题
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxx 100005
using namespace std;
struct node
{
    int s[2];
}p[32*maxx];
long long val[32*maxx];
int cnt;
void init()
{
    cnt=1;
    memset(p,0,sizeof(p));
}
void _insert(long long x)
{
    int cur=0;//数组指针，0相当于是root
    for(int i=31;i>=0;i--)
    {
        int id=(x>>i)&1;
        if(!p[cur].s[id])
            p[cur].s[id]=cnt++;
        cur=p[cur].s[id];
    }
    val[cur]=x;
}
long long query(long long x)
{
    int cur=0;
    for(int i=31;i>=0;i--)
    {
        int id=(x>>i)&1;
        if(p[cur].s[id^1])cur=p[cur].s[id^1];
        else cur=p[cur].s[id];
    }
    return val[cur];
}
int n,m;
int k;
int main()
{
    cin>>k;
    int cal=1;
    while(k--)
    {
        init();
        cin>>n>>m;
        int x;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            _insert(x);
        }
        printf("Case #%d:\n",cal++);
        while(m--)
        {
            scanf("%lld",&x);
            printf("%lld\n",query(x));
        }
    }
    return 0;
}