Coldfresh的博客

终于想起来要学这个了，但是似乎还没学完？ 先写一部分那就。注意：在此讨论的函数的定义域均在正整数上讨论 积性函数定义： 设有f(x)f(x)f(x)满足：若p和q为质数p和q为质数p和q为质数 则有f(p∗q)=f(q)∗f(p)f(p∗q)=f(q)∗f(p)f(p*q)=f(q)*f(p) 那么我们称f(x)f(x)f(x)为积性函数。 如： 1.常数函数 l(n)=1l(n...

基准时间限制：8 秒 空间限制：262144 KB 分值: 640 难度：8级算法题 收藏 关注 出一个数N，输出小于等于N的所有数，两两之间的最小公倍数之和。相当于计算这段程序（程序中的lcm(i,j)表示i与j的最小公倍数）： 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。G=0; for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j&

基准时间限制：5 秒 空间限制：262144 KB 分值: 640 难度：8级算法题 给出一个数N，输出小于等于N的所有数，两两之间的最大公约数之和。相当于计算这段程序（程序中的gcd(i,j)表示i与j的最大公约数）： 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。G=0; for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=N;j++) { ...

题目来源： Project Euler 基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 640 难度：8级算法题 重点内容 Lcm(a,b)表示a和b的最小公倍数，A(n)表示Lcm(n,i)的平均数(1 <= i <= n)， 例如：A(4) = (Lcm(1,4) + Lcm(2,4) + Lcm(3,4) + Lcm(4,4)) / 4 = (4 + 4 +...

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。具体定义如下： 如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。 如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(3...

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题 对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。 S(n) = Phi(1) + Phi(2) + …… Ph...

Problem Description There is a function f(x),which is defined on the natural numbers set N,satisfies the following eqautionN2−3N+2=∑d|Nf(d)N2−3N+2=∑d|Nf(d)N^2−3N+2=\sum_{d|N}f(d)calulate ∑ni=1f(i...

Problem DescriptionOne day, Touma Kazusa encountered a easy math problem. Given n and k, she need to calculate the following sum modulo 1e9+7.∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)klcm(i,j)[gcd(i,j)∈prime]%(1e9+7)∑_{i=...