[莫队分块] LOJ#6273. 郁金香

最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布 · 364 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

分块 & 阈值同时被 2 个专栏收录

13 篇文章

订阅专栏

莫队算法

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用莫队算法处理区间询问问题的方法。通过维护每种颜色出现的次数，采用特定的数据结构来实现高效的查询操作。文章详细阐述了算法的原理与实现过程，并给出了完整的代码示例。

区间询问，用莫队处理

记录每种颜色出现的次数，然后令 $s_i$ 表示当前区间有多少种颜色出现次数在 $(i-1)*S+1\sim i*S$ 之间，这样就可以 $O({n\over S}+S)$ 求出第 $k$ 大的出现次数是多少

令 $f_{c,i}$ 用多少种编号在 $(i-1)*S+1\sim i*S$ 之间的颜色出现次数为 $c$ ，这样就可以 $O({n\over S}+S)$ 求出是那种颜色啦

$S$ 取 $\sqrt n$ 总复杂度是 $O(n\sqrt n)$

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N=100010,M=320;

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &x){
  char c=nc(); x=0;
  for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

int maxn,n,m,S,a[N],sum[N][M],b[N],ans[N],tot[M],cnt[N],ap[N];

struct Qry{
  int l,r,k,g;
  friend bool operator <(Qry x,Qry y){
    return b[x.l]<b[y.l] || (b[x.l]==b[y.l] && (b[x.l]&1?x.r<y.r:x.r>y.r));
  }
}Q[N];

inline void add(int x,int y){
  cnt[ap[x]]--;
  tot[b[ap[x]]]--;
  sum[ap[x]][b[x]]--;
  ap[x]+=y;
  cnt[ap[x]]++;
  tot[b[ap[x]]]++;
  sum[ap[x]][b[x]]++;
}

inline int Query(int k){
  if(n-cnt[0]<k) return 0;
  int p;
  for(p=maxn;p;p--)
    if(tot[p]>=k) break; else k-=tot[p];
  for(p=p*S;;p--)
    if(cnt[p]>=k) break; else k-=cnt[p];
  int *s=sum[p],q;
  for(q=1;q<=maxn;q++)
    if(s[q]>=k) break; else k-=s[q];
  for(q=(q-1)*S+1;;q++)
    if(ap[q]==p && !--k) break;
  return q;
}

int main(){
  read(n); S=sqrt(n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    read(a[i]),b[i]=(i-1)/S+1; maxn=b[n];
  read(m);
  for(int i=1;i<=m;i++)
    read(Q[i].l),read(Q[i].r),read(Q[i].k),Q[i].g=i;
  sort(Q+1,Q+1+m); cnt[0]=n;
  int L=1,R=0;
  for(int i=1;i<=m;i++){
    while(R<Q[i].r) add(a[++R],1);
    while(R>Q[i].r) add(a[R--],-1);
    while(L>Q[i].l) add(a[--L],1);
    while(L<Q[i].l) add(a[L++],-1);
    ans[Q[i].g]=Query(Q[i].k);
  }
  for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
  return 0;
}