计算几何初步—【JSOI2015】投影面积

最新推荐文章于 2022-12-09 16:13:04 发布

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#信息学 #计算几何 #省选 #c++

该博客介绍了JSOI2015竞赛中关于计算几何的一道题目，涉及投影面积的计算。题目要求模拟光线路径，确定光线在屏幕上形成的覆盖区域，并给出详细的数据约束和样例解释。解答者讨论了如何拆分光线以满足精度要求，并指出了解题关键在于正确处理光线变化和优化算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时限：

Description

Input

这里写图片描述

Output

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Sample Input

输入1：
0 90 100
-20 10 20 10

输入2：
1 120 15
-5 5 0 5 0
-20 10 20 10

输入3：
2 150.0000 1000.0000
-60 165 50 165 0
110 25 130 120 1
-205 360 275 360

#

输出1：
0.5000

输出2：
0.3090

输出3：
0.7443

样例3解释：
这里写图片描述

Data Constraint

这里写图片描述

题解：

把整束光拆成若干条光线，模拟每条光线的路径，求出它们照到屏幕上的哪里，如果屏幕上有一部分被光线密集的覆盖，我们就认为光能照到这一篇区域。

有多密呢？注意答案的要求，我们可以设定为屏幕长度×10^-4。

那要拆多少条呢。用一个技巧，能拆多少拆多少，可惜的是，这道题这样子不会过。

我们可以先拆数量较少的光线，如果两条相邻的光线照在屏幕上的位置不连续，则说明它们中间有改变，再把它们中间拆多几条光线，就可以通过此题。

其实说了这么多技巧都是没有用的，重在卡。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LLd long double
#define PI 3.1415926535897932384626433
#define abs(a) ((a) > 0 ? (a) : -(a))
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define hu(a) (a * PI / 180)
#define inn(a, b, c) ((a >= b && a <= c) || (a >= c && a <= b))
using namespace std;

struct pi {
    LLd x, y;
    pi(){}
    pi(LLd x_, LLd y_){
  
  x = x_, y = y_;}
};
struct ld {
    pi p, v