CV/DL基础知识 之 卷积网络感受野计算公式推导

首先解释一下什么是感受野：
假设将原始输入(一般是图像)img输入到网络中，某卷积层layer_i输出的特征图为map_i。map_i的感受野就是map_i中的某个元素在这个计算过程中涉及到的img的元素数量。

我们一步步来。

符号标记：
除了上面用到的符号，我们用
r_i表示map_i的感受野尺寸；
k_i、s_i表示layer_i的卷积核尺寸、步长；

如图1，2所示：
图1：

图2：

我们首先计算r_1:
如图2，map_1的蓝色元素，
map_1中的每个元素都是由原图img中k_1个相邻元素计算来的，所以：

r_1 = k_1   (1)

然后是r_2:
同样，map_2中的每个元素涉及到map_1中k_2个相邻元素，但是这k_2个元素是相邻的，当s_1<k_1时，它们的感受野(在img上涉及的元素)是互有重叠的，如图2中三个矩形框互相重叠，所以不能直接用k_2*k_1来计算r_2。

但是从图2上可以看出，r_2覆盖的img的元素个数正好是(k_2 - 1)个s_1再加上k_1,即：

r_2 = (k_2 - 1)*s_1 + k_1    （2）

这里要说明一点：当s_1>k_1，map_1中k_2个相邻元素的感受野之间不仅没有重叠，而且有间隙，但这是我们认为这些间隙