【LeetCode: 437. 路径总和 III + 二叉树 + 递归】

最新推荐文章于 2025-11-25 12:02:55 发布
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#leetcode #算法 #java #面试 #递归 #二叉树

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🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

🚩 题目链接

⛲ 题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：
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输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
-109 <= Node.val <= 109
-1000 <= targetSum <= 1000

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二叉树 + 递归

🥦 求解思路
  1. 主函数 pathSum：
    • 若根节点 root 为空，返回 0。
    • 以当前根节点为起点找满足和为 targetSum 的路径数，加上左子树和右子树中满足条件的路径数，三者之和为结果。
  2. 辅助函数 dfs：
    • 若当前节点 root 为空，返回 0。
    • 用目标和 targetSum 减去当前节点值，更新目标和。
    • 若更新后的目标和为 0，满足条件路径数加 1。
    • 递归累加左、右子树中满足条件的路径数，返回总和 。
    • 该方法通过递归遍历二叉树每个节点，以每个节点为起点向下寻找满足路径和为 targetSum 的路径 。
  3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, long targetSum) {
        if (root == null)
            return 0;
        return dfs(root, targetSum) + pathSum(root.left, targetSum) + pathSum(root.right, targetSum);
    }

    public int dfs(TreeNode root, long targetSum) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int ans = 0;
        targetSum -= root.val;
        if (targetSum == 0) {
            ans++;
        }
        ans += dfs(root.left, targetSum);
        ans += dfs(root.right, targetSum);
        return ans;
    }
}
🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！

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leetcode: 437.路径总和
uncle_ll的博客
09-28 284
题目 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii 给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。 路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。 示例 1： 输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8 输出
LeetCode 437. 路径总和 III
m0_56090828的博客
07-08 1037
给定一个二叉树的根节点root，和一个整数targetSum，求该二叉树里节点值之和等于targetSum的的数目。不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。3和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。3。
【Hot100】LeetCode—437. 路径总和 III
weixin_44382896的博客
08-24 563
【代码】【Hot100】LeetCode—437. 路径总和 III。
LeetCode 二叉树 437. 路径总和 III
软小行的博客
10-31 340
题目要求统计二叉树中节点值之和等于目标值 targetSum 的路径数目，路径方向必须向下。提供两种解法： 暴力枚举：利用前缀和数组，在DFS遍历时记录路径总和，枚举所有可能的子路径进行判断。时间复杂度较高（O(n²)），但直观易理解。 哈希优化：通过哈希表存储前缀和出现次数，将问题转化为查找 sum - targetSum 的频次，优化至O(n)时间复杂度，需注意回溯处理避免重复计数。两种方法均需处理空路径和子数组边界情况，确保结果正确。
LeetCode437题：路径总和III（python3）
Zachos的博客
04-13 580
整条路径和减去target和，如果存在这样的一个前缀节点，那count+1，遍历满足等式的，就可以加count。
LeetCode-热题100：437. 路径总和 III
qq_44852180的博客
04-19 291
LeetCode-热题100：437. 路径总和 III
leetcode 437. 路径总和 III
行走巨人国
05-16 1247
题目描述： 给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。 找出路径和等于给定数值的路径总数。 路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。 二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。 示例： root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1]...
力扣HOT100之二叉树： 437. 路径总和 III
weixin_52151595的博客
05-22 423
建议先去看前面的博客再来看这道题。这道题更难一些，这道题需要用哈希表来记录符合条件的前缀的个数，除此以外，我们还需要用到回溯的思想，因为我们是根据当前的节点值来向上查找路径个数，当我们在一个左子树中查找完所有符合条件的路径后，还需要到右子树中查找符合条件的路径，但是右子树中的路径的节点与左子树完全不相关，所以我们需要及时回退，将哈希表中关于左子树路径相关的记录删除。感觉这道题的思路还是不太好描述，最好还是结合。感觉这道题还是有点难，想了半天没想出来直接去看题解了，感觉要反复刷。
leetcode 437. 路径总和 III ——c++_easy
annabelle1130的博客
04-10 349
给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。 找出路径和等于给定数值的路径总数。 路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。 二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。 示例： root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8 ...
【二叉树(DFS) - LeetCode】437. 路径总和 III
Mercury_Lc的博客
08-29 384
这篇题解介绍了如何用DFS解决二叉树路径总和III问题。算法采用双递归策略：rootSum函数计算从指定节点出发满足条件的路径数，pathSum函数遍历所有节点，分别调用rootSum计算每个节点作为起点的路径数。通过递归分解问题，最终统计所有可能的路径数量。该方法时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(n)。
LeetCode 437. 路径总和 III - 前缀和哈希与DFS回溯详解
m0_52114506的博客
10-05 884
题目描述：给定一棵二叉树的根节点 root 和一个整数 targetSum，统计树中路径和等于 targetSum 的路径数量。路径需沿父到子方向向下（可从任意节点开始、任意节点结束），但必须连续连接父子边。原题链接：https://leetcode.cn/problems/path-sum-iii/难度等级：Medium相关标签：二叉树、DFS、前缀和、哈希表、回溯| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
LeetCode（437）：路径总和 III Path Sum III（Java）
NJU_ChopinXBP的博客
10-22 513
2019.10.22 #程序员笔试必备# LeetCode 从零单刷个人笔记整理（持续更新） github：https://github.com/ChopinXBP/LeetCode-Babel 二叉树问题一定离不开递归。这题很容易可以想到基础的递归方法： 从每一个结点开始，DFS遍历所有路径 由于存在大量的重复路径，所以也可以考虑将已经计算过的路径值保存在哈希表中，从根节点开始，进行记忆化回溯...
【LeetCode刷题记录】437. 路径总和 III
C_greenbird的博客
05-06 1089
给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8输出：3解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
LeetCode 每日一题 2025/11/17-2025/11/23
AlphaTao的博客
11-23 398
记录了初步解题思路 以及本地实现代码；并不一定为最优 也希望大家能一起探讨 一起进步
Leetcode 59 | 二分搜索
最新发布
im_AMBER的博客
11-25 533
左边界：找到目标后收缩右边界（），向左逼近右边界：找到目标后收缩左边界（left=mid+1），向右逼近边界检查：循环终止后需验证结果的有效性，避免误判你提供的代码完美契合「左闭右闭」范式，逻辑严谨，只需注意边界检查的完整性，即可通过所有测试用例。这种解法时间复杂度最优，是面试中的标准解法，掌握后可应对所有「二分找边界」类问题。利用 C++ 的列表初始化语法，快速构造一个包含两个边界值的临时对象；函数返回这个单一的 vector 对象，间接实现 “返回多个结果” 的需求；
【LeetCode Hot100----12-堆(01-04),包含多种方法，详细思路与代码，让你一篇文章看懂所有！】
xxxxxxllllllshi的博客
11-24 21
本文介绍了堆数据结构的核心特性与操作实现。堆是一种完全二叉树，分为最大堆（父节点≥子节点）和最小堆（父节点≤子节点），通过数组存储可实现高效极值操作（O(log n)）。文章详细展示了最小堆的Java实现，包括插入元素（上浮操作）、删除堆顶（下沉操作）和堆化过程，并提供了数组索引映射公式。此外，还介绍了Java内置的PriorityQueue类，可直接用作最小堆或通过自定义比较器实现最大堆，适用于LeetCode等算法题目中动态维护极值的场景。
Leetcode 全排列 题解
lxh0113的博客
11-24 218
1. 需要理解 dfs，利用 book 数组标记已经 排列过的元素，在遍历之前，找到没排列的数组，并记录预存的结果，一层一层遍历当前位置的可能性，知道遍历到所有的位置，但需要注意 js 的一个点是 对于复杂类型参数传递是 地址传递，所以在最后push到结果数组的时候，需要拷贝该数组的值，否则结果数组就会变成 全是 空数组。这个全排列要求的是 不重复排列，这里我们只要考虑到，每个位置的 值，我们只要不重复 往下迭代就行，所以我们利用 set 去记录已经遍历的值，只有没出现的才往下迭代就行。
力扣hot100 - 合并两个有序链表21
2401_82978699的博客
11-22 148
本文实现了一个合并两个有序链表的算法。通过使用哨兵节点(dummy)简化边界条件处理，算法比较两个链表的当前节点值，将较小值的节点连接到结果链表尾部。当任一链表遍历完后，直接将剩余部分链接到结果链表。时间复杂度为O(n+m)，空间复杂度为O(1)。代码包含完整的测试用例和内存管理辅助函数，展示了如何创建、打印和释放链表，并提供了三个测试示例验证算法正确性。
leetcode 1262
2301_77892984的博客
11-24 148
初始值 f[0]=[0,−∞,−∞]，翻译自 dfs(−1,0)=0,dfs(−1,1)=−∞,dfs(−1,2)=−∞。注意，如果 (j−x)mod3<0，需要再 +3 调整到 [0,2] 内。定义 dfs(i,j) 表示从 nums[0] 到 nums[i] 中选数，（注意这里的定义是已经选的，上面定义的是还需要选的。的数字之和 s 满足 smod3=j 的前提下，s 的最大值。答案为 f[n][0]，翻译自 dfs(n−1,0)。思路：dp动态规划（选or不选）递归入口：dfs(n−1,0)。
leetcode hot 100 路径总和III java
02-28
### LeetCode Hot 100 路径总和 III Java 解决方案 #### 方法一：暴力递归法 此方法通过遍历每一个节点并尝试找到从该节点出发的所有可能路径，判断这些路径的和是否等于目标值。 ```java class Solution { int pathnumber; public int pathSum(TreeNode root, long sum) { if (root == null) return 0; Sum(root, sum); pathSum(root.left, sum); pathSum(root.right, sum); return pathnumber; } public void Sum(TreeNode root, long sum) { if (root == null) return; sum -= root.val; if (sum == 0) { pathnumber++; } Sum(root.left, sum); Sum(root.right, sum); } } ``` 这种方法虽然简单直观，但在处理大规模数据时效率较低。对于某些极端情况下的输入，可能会导致性能问题[^1]。 #### 方法二：优化后的前缀和加哈希表 为了提高算法效率，可以采用前缀和的概念加上哈希表来记录已经访问过的节点及其累积值。这样可以在一次深度优先搜索过程中完成计算，而不需要重复遍历子树。 ```java import java.util.HashMap; public class Solution { private HashMap<Long, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>(); public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) { prefixSumCount.put(0L, 1); return findPath(root, 0L, targetSum); } private int findPath(TreeNode node, long currentSum, int targetSum) { if (node == null) return 0; // 更新当前累计和 currentSum += node.val; // 计算满足条件的数量 int numPathsToCurrentNode = prefixSumCount.getOrDefault(currentSum - targetSum, 0); // 将当前累计和加入map中 prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.getOrDefault(currentSum, 0) + 1); // 继续向下探索左右子树 int leftResult = findPath(node.left, currentSum, targetSum); int rightResult = findPath(node.right, currentSum, targetSum); // 移除当前结点的影响以便回溯到父级调用者处继续其他分支的查找工作 prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.get(currentSum) - 1); return numPathsToCurrentNode + leftResult + rightResult; } } ``` 这种改进的方法不仅提高了时间复杂度至 O(n)，而且空间上也更加高效，适用于更广泛的情况[^2]。 #### 数据约束说明 题目规定了二叉树中的节点数量范围以及各节点取值区间： - 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000] - `-10^9 <= Node.val <= 10^9` - `-1000 <= targetSum <= 1000` 因此，在实现解决方案时需要注意数值类型的选取以防止溢出等问题的发生[^3]。
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