【LeetCode:3115. 质数的最大距离 + 预处理 + 埃氏筛】

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🚩 题目链接

• 3115. 质数的最大距离

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums。

返回两个（不一定不同的）质数在 nums 中 下标 的 最大距离。

示例 1：

输入： nums = [4,2,9,5,3]

输出： 3

解释： nums[1]、nums[3] 和 nums[4] 是质数。因此答案是 |4 - 1| = 3。

示例 2：

输入： nums = [4,8,2,8]

输出： 0

解释： nums[2] 是质数。因为只有一个质数，所以答案是 |2 - 2| = 0。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 105
1 <= nums[i] <= 100
输入保证 nums 中至少有一个质数。

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 预处理 + 埃氏筛

🥦 求解思路

1. 比较简单的思路是直接判断判断每一个数是否能被除了1和本身的数整除，注意1不是质数。
2. 埃氏筛：埃氏筛的基本概念大家可以参考官方题解补充相关的知识。基本思路就是，如果 x是质数，那么大于 x 的倍数 2x,3x,…2x,3x,… 一定不是质数，该题目实现的过程中，我们选择这种方法，额外维护一个标记数组，来判断当前数是否为质数。
3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {

    private HashSet<Integer> set = new HashSet<>();

    public int maximumPrimeDifference(int[] nums) {
        countPrimes(120);
        int left = 0, n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (set.contains(nums[i])) {
                left = i;
                break;
            }
        }
        int right = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (set.contains(nums[i])) {
                right = i;
                break;
            }
        }
        return right - left;
    }

    public void countPrimes(int n) {
        int[] isPrime = new int[n];
        Arrays.fill(isPrime, 1);
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (isPrime[i] == 1) {
                set.add(i);
                if ((long) i * i < n) {
                    for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                        isPrime[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！