【LeetCode:2542. 最大子序列的分数 + 小根堆】

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🚀 算法题 🚀

🚩 题目链接

• 2542. 最大子序列的分数

⛲ 题目描述

给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ，两者长度都是 n ，再给你一个正整数 k 。你必须从 nums1 中选一个长度为 k 的 子序列 对应的下标。

对于选择的下标 i0 ，i1 ，…， ik - 1 ，你的 分数 定义如下：

• nums1 中下标对应元素求和，乘以 nums2 中下标对应元素的 最小值 。
• 用公式表示： (nums1[i0] + nums1[i1] +…+ nums1[ik - 1]) * min(nums2[i0] , nums2[i1], … ,nums2[ik - 1]) 。
  请你返回 最大 可能的分数。

一个数组的 子序列 下标是集合 {0, 1, …, n-1} 中删除若干元素得到的剩余集合，也可以不删除任何元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3,3,2], nums2 = [2,1,3,4], k = 3
输出：12
解释：
四个可能的子序列分数为：

• 选择下标 0 ，1 和 2 ，得到分数 (1+3+3) * min(2,1,3) = 7 。
• 选择下标 0 ，1 和 3 ，得到分数 (1+3+2) * min(2,1,4) = 6 。
• 选择下标 0 ，2 和 3 ，得到分数 (1+3+2) * min(2,3,4) = 12 。
• 选择下标 1 ，2 和 3 ，得到分数 (3+3+2) * min(1,3,4) = 8 。
  所以最大分数为 12 。
  示例 2：

输入：nums1 = [4,2,3,1,1], nums2 = [7,5,10,9,6], k = 1
输出：30
解释：
选择下标 2 最优：nums1[2] * nums2[2] = 3 * 10 = 30 是最大可能分数。

提示：

n == nums1.length == nums2.length
1 <= n <= 105
0 <= nums1[i], nums2[j] <= 105
1 <= k <= n

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 小根堆

🥦 求解思路

1. 俩个数组组合，按照 nums2[i] 从大到小排序，为了不影响原数组的顺序，我们对下标排序。
2. 枚举 nums2[i] 作为序列的最小值，那么 nums1​就只能在下标 ≤i 的数中选。选最大的 k 个数。
3. 可以用一个大小固定为 k 的最小堆来做，如果当前元素大于堆顶，就替换堆顶，这样可以让堆中元素之和变大。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
   
   
    public long maxScore(int[] nums1, int