【LeetCode:2300. 咒语和药水的成功对数

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文章讲述了如何使用二分查找优化算法来解决给定咒语和药水能量强度的组合问题，计算能与每个咒语成功组合的药水数量。作者通过实例和代码展示了求解过程。

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🍔 目录

🚩 题目链接

2300. 咒语和药水的成功对数

⛲ 题目描述

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度相乘如果大于等于 success ，那么它们视为一对成功的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的药水数目。

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：

第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。
示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：

第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。

提示：

n == spells.length
m == potions.length
1 <= n, m <= 105
1 <= spells[i], potions[i] <= 105
1 <= success <= 1010

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二分

🥦 求解思路

最简单的就是直接暴力枚举俩个数组，相乘找到大于等于目标数的个数，然后记录每一次的结果，但是，看给定的数据范围，指定过不了，那我们就想想该怎么继续优划。
我们可以先遍历spells数组，然后，用success除spellsi，在有序的potions数组中找到第一个大于等于上面target数的下标，最后通过更新下标，找到个数，记录当前的结果，继续迭代下去。
具体实现代码如下所示:

🥦 实现代码

class Solution {
    public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) {
        int n=spells.length,m=potions.length;
        int[] ans=new int[n];
        Arrays.sort(potions);
        for(int i=0;i<n;i++){
            long num=(success+(long)(spells[i]-1))/(long)spells[i];
            int ansIndex=findX(potions,num);
            ans[i]=m-ansIndex-1;
        }
        return ans;
    }

    public int findX(int[] potions,long num){
        int left=-1,right=potions.length;
        while(left+1<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(potions[mid]<num){
                left=mid;
            }else{
                right=mid;
            }
        }
        return left;
    }
}