【LeetCode股票买卖系列:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】

🚀 算法题 🚀

🌲 算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法 🍀
🌲 越难的东西,越要努力坚持，因为它具有很高的价值，算法就是这样✨
🌲 作者简介：硕风和炜，优快云-Java领域新星创作者🏆，保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享💎💎💎
🌲 恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧🌻
🌲 人生如棋，我愿为卒，行动虽慢，可谁曾见我后退一步？🎯🎯

🚀 算法题 🚀

🚗 知识回顾

大家在学习这道题目之前，可以先去看一下买卖股票最佳时机1，再看这个题目就更容易理解了。
博客的地址放到这里了，可以先去学习一下这到题目。

• 【LeetCode股票买卖系列:121. 买卖股票的最佳时机 | 一次遍历 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
• 【LeetCode股票买卖系列:122. 买卖股票的最佳时机 II | 贪心 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
• 【LeetCode股票买卖系列:123. 买卖股票的最佳时机 III 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
• 【LeetCode股票买卖系列:188. 买卖股票的最佳时机 IV | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】

🚩 题目链接

• 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

⛲ 题目描述

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

---

⚡ 暴力法

🥦 求解思路

1. 首先该题目核心求解思路我们之前也已经讲过了，不会的同学可以看一下之前的文章内容；
2. 我们将这道题目区别于其它股票题目不同的内容标记出来，可以多次买卖 && 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天);
3. 第一个限制条件我们怎么去做，前面都已经讲过了，我们着重看一下第二个限制条件，第二个条件其实也比较简单，主要就是如果当前我们持有股票，并且答案是来自此时我们需要买入的时候，那么此时答案必须来自前俩天不持有股票的状态。
4. 接下来我们就来实现一下具体的代码。

🥦 实现代码

class Solution {

    int[] prices;

    public int maxProfit(int[] prices) {
        this.prices=prices;
        int n=prices.length;
        return process(n-1,0);
    }

    public int process(int i,int flag){
        if(i<0) return flag==1?Integer.MIN_VALUE:0;
        if(flag==1) return Math.max(process(i-1,1),process(i-2,0)-prices[i]);
        return Math.max(process(i-1,0),process(i-1,1)+prices[i]);
    }
}

🥦 运行结果

果然不出我们所料，时间超限了，不要紧张，我们来继续优化它！

---

⚡ 记忆化搜索

🥦 求解思路

1. 因为在递归的过程中，会重复的出现一些多次计算的结果，我们通过开辟一个数组，将结果提前缓存下来，算过的直接返回，避免重复计算，通过空间来去换我们的时间。

🥦 实现代码

class Solution {
    int[] prices;
    int[][] dp;
    public int maxProfit(int[] prices) {
        this.prices=prices;
        int n=prices.length;
        dp=new int[n][2];
        for(int i=0;i<n;i++) Arrays.fill(dp[i],-1);
        return process(n-1,0);
    }

    public int process(int i,int flag){
        if(i<0) return flag==1?Integer.MIN_VALUE:0;
        if(dp[i][flag]!=-1) return dp[i][flag];
        if(flag==1) return dp[i][flag]=Math.max(process(i-1,1),process(i-2,0)-prices[i]);
        return dp[i][flag]=Math.max(process(i-1,0),process(i-1,1)+prices[i]);
    }
}

🥦 运行结果

加一个缓存表，通过！！！

---

⚡ 动态规划

🥦 求解思路

1. 有了递归，有了记忆化搜索，接下来就是动态规划了，直接上手。

🥦 实现代码

class Solution {
    int[] prices;
    int[][] dp;
    public int maxProfit(int[] prices) {
        this.prices=prices;
        int n=prices.length;
        dp=new int[n][2];
        dp[0][1]=-prices[0];
        dp[0][0]=0;
        if(n>1){
            dp[1][1]=Math.max(dp[0][1],-prices[1]);
            dp[1][0]=Math.max(dp[0][0],dp[0][1]+prices[1]);
        }
        for(int i=2;i<n;i++){
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i]);
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
        }
        return dp[n-1][0];
    }
}

🥦 运行结果

搞定,简直不要太爽！

---

💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！