Coding Practice，48天强训（22）

Topic 1：添加字符

添加字符_牛客笔试题_牛客网

只允许头尾插入，也就是说只需要找到A在B中最匹配的位置，头尾插入的其实不用管，可以视作插和B一样的字符即可，所以找到A在B中最匹配的位置就等于找到了最少的不相等位数；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    string A, B;
    cin >> A >> B;
    int res = INT_MAX, nA = A.length(), nB = B.length();   
    for(int i = 0; i <= nB - nA; ++i)
    {
        int tmp = 0;
        for(int j = 0; j < nA; ++j)
        {
            if(A[j] != B[i + j]) tmp++;
        }
        res = min(res, tmp);
    }
    cout << res << endl;
}

简单题简单做，没啥难度

Topic 2：数组变化

数组变换__牛客网

隐约感觉这题做过，分析一下，发现是在考察指数幂的问题，将一个数自由的(n次)乘两倍，其实就可以视作是2^n倍，那么我们也可以通过/2的操作把所有的数字还原到最小单位来进行比较，如果最后还原的最小单位都相等，也就意味着这些数字都是可以通过*2的操作，在某一时刻同时相等的，只是次数的不同而已;

比如两个数2 8，8可以视作2^3——1 * 2 * 2 * 2                     2可以视作1 * 2

在拥有无限*2操作权限的某一个时刻，这个2可以视作一个8，将两数不断/2，直到某个时刻，没办法再整除为止，也就是奇数时，比如8 2两个数不断/2，最后都被还原成1，对于这个1而言，只有后面跟着*2的次数不同，所以这两个数符合条件；

再比如两个数6，8，不断/2直至不能整除，6还原成3，3不能整除2，停止；8最后还原成1，3 != 1，所以6和8不符合条件

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    bool res = true;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> v[i];
        while(!(v[i] % 2)) v[i] /= 2;
        if(v[i] != v[0])
        {
            res = false;
            break;
        }
    }
    cout << (res ? "YES" : "NO") << endl;
}

思路清晰代码就简单；还有一种方法，位运算的方法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    bool res = true;
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
    {
        cin >> v[i];
        // 用位运算替代 %2 和 /2
        while ((v[i] & 1) == 0) v[i] >>= 1;
        if (v[i] != v[0]) 
        {
            res = false;
            break;
        }
    }
    cout << (res ? "YES" : "NO") << endl;
    return 0;
}

Topic 3：装箱问题

装箱问题_牛客题霸_牛客网

01年的真题，20多年了，一个01背包的退阶问题，只用考虑重量，用动态规划来解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int v, n; // v：箱子容量，n：物品数量
    cin >> v >> n;

    vector<int> grid(n); // grid[i] 表示第 i 件物品的体积
    for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> grid[i];

    // dp[j] 表示：在容量为 j 的情况下，能装入的最大体积
    // 初始化为 0，因为什么都不装时最大体积是 0
    vector<int> dp(v + 1, 0);//v + 1，因为下标从0开始，v + 1能表示重量v的装载体积

    for(int i = 0; i < n; ++i)// 遍历每一件物品
    {
        for(int j = v; j >= grid[i]; --j)// 逆序遍历容量，从大到小，确保每件物品只能被使用一次（0/1 背包）
        {
            // 如果当前容量 j 能装下这件物品，就比较是否装上更优
            // 两种选择：不选这件物品（dp[j]），或选（dp[j - grid[i]] + grid[i]）
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - grid[i]] + grid[i]);
        }
    }

    // 箱子剩余空间 = 原始容量 v - 实际装进去的最大体积
    int res = v - dp[v];

    cout << res << endl;

    return 0;
}

这题没特别熟悉，之后有时间复习整个背包板块再来做一遍；