Coding Practice，48天强训（34）

Topic 1：ISBN号码

[NOIP2008]ISBN号码_牛客题霸_牛客网

比较简单的模拟题，基本是按图索骥，注意几个处理细节就行了，包括结果==10时是X，要跳过‘-’遍历，遍历时不要把最后一位也算进去了，要加个<= 9的限制条件

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    string s; cin >> s;
    int tmp = 1, res = 0;
    for(auto& c : s)
    {
        if (c != '-' && tmp <= 9) res += (c - '0') * tmp++;
    }
    int check = res % 11;
    char cc = (check == 10) ? 'X' : (check + '0');
    if (s[12] == cc) cout << "Right" << endl;
    else 
    {
        s[12] = cc;
        cout << s << endl;
    }

    return 0;
}

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Topic 2：kotori和迷宫(BFS)

kotori和迷宫

迷宫啊，图论问题，看是BFS还是DFS吧，看了一下，求最短路径应该是BFS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const pair<int, int> dirs[] = {{0, -1},{0, 1},{-1, 0},{1, 0}};//控制遍历方向

int main() 
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;// 输入地图大小
    vector<string> grid(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> grid[i];
    vector<vector<bool>> vis(n, vector<bool>(m, false));//t:已经搜索过 f：未搜索
    queue<tuple<int, int, int>> q;//三个信息，x，y坐标和当前步数
    
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        for(int j = 0; j < m; ++j)
        {
            if(grid[i][j] == 'k')//找到起始位置
            {
                q.push({i, j, 0});//起始位置信息入队
                vis[i][j] = true;//更新该坐标为“已搜索”
            }
        }
    int res = 0, md = INT_MAX;//记录出口数和距离
    while(!q.empty())//队列不为空意味着还有元素没搜索完
    {
        auto [x, y, d] = q.front();//记录信息，结构化绑定，等价于下面四行
        //auto elem = q.front();  // elem 是 tuple<int, int, int>
        //int x = get<0>(elem);
        //int y = get<1>(elem);
        //int d = get<2>(elem);
        q.pop();//已用元素出队
        for(int i = 0; i < 4; ++i)//遍历四方向
        {
            int nx = x + dirs[i].first;
            int ny = y + dirs[i].second;
            if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m ||
               vis[nx][ny] || grid[nx][ny] == '*') continue;
            
            vis[nx][ny] = true;
            if(grid[nx][ny] = 'e')
            {
                res++;//更新出口数
                md = min(md, d + 1);//更新最小距离
            }
            else q.push({nx, ny, d + 1});     
        }
    }
    res ? cout << res << " " << md << endl : cout << -1 << endl;
    
}

BFS的算法思路都很熟悉了，主要是实现，要多注意细节，多写几遍

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Topic 3：矩阵最长递增路径(DFS + 记忆化)

矩阵最长递增路径_牛客题霸_牛客网

DFS + 记忆化搜索来解决

class Solution 
{
public:
    int solve(vector<vector<int> >& matrix) 
    {
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();

        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0)); 
        // dp[i][j]：从(i,j)出发的最长递增路径长度

        vector<pair<int, int>> dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; 
        // 四个方向：上、下、左、右

        // 定义 DFS 函数，返回从(i,j)出发的最长递增路径长度
        function<int(int, int)> dfs = [&](int i, int j) 
        {
            if (dp[i][j]) return dp[i][j]; // 如果已计算过，直接返回
            int res = 1; // 至少包含自己，长度为1
            for (auto [dx, dy] : dirs) // 遍历四个方向
            { 
                int x = i + dx, y = j + dy;
                if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && matrix[x][y] > matrix[i][j])
                    res = max(res, 1 + dfs(x, y)); // 如果相邻更大，则尝试延伸路径
            }
            return dp[i][j] = res; // 记忆化保存并返回
        };

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) // 遍历每个起点
            for (int j = 0; j < m; ++j)
                ans = max(ans, dfs(i, j)); // 更新最大路径长度

        return ans; // 返回最终答案
    }
};

BFS和DFS主要还是要多写，思路不难，难的是实现