Coding Practice，48天强训（30）

Topic 1：爱吃素（素数性质）

爱吃素

在强训25的第一题我总结过关于素数的几种判断方式，如果忘了可以回去看

第一次写我是这样写的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
 
bool isPrime(long long &a, long long &b)
{
    long long n = a * b;
    if(n <= 1) return false;
    if(n <= 3) return true;      // 2和3是质数
    if(n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false; // 排除2和3的倍数
    
    // 只需检查6n±1形式的因数
    for(int i = 5; i * i <= n; i += 6) 
    {
        if(n % i == 0 || n % (i+2) == 0) return false;
    }
    return true;
}
 
int main() 
{
    int t;
    long long a, b;
    cin >> t;
    while (t--) 
    {
        cin >> a >> b;
        cout << (isPrime(a, b) ? "YES" : "NO") << endl;
    }
    return 0;
}

60的通过率，超时，证明处理大数很乏力

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool isPrime(long long n) 
{
    if (n < 2) return false;
    if (n == 2 || n == 3) return true;
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
    for (long long i = 5; i * i <= n; i += 6)
    {
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() 
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) 
    {
        long long a, b;
        cin >> a >> b;
        if (a == 1 && isPrime(b)) cout << "YES\n";
        else if (b == 1 && isPrime(a)) cout << "YES\n";
        else cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}

修正后，看看素数性质，如果ab乘积是个素数，那么ab必有一方为1，另一方是要判断的那个素数本身，所以额外加个判断就能减小样本量了；

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Topic 2：相差不超过k的最多数(滑动窗口)

相差不超过k的最多数_牛客题霸_牛客网

#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> arr[i];

    sort(arr.begin(), arr.end());// 升序

    int l = 0, r = 1, res = 0;

    // 滑动窗口
    while (r < n) 
    {
        // 如果差值符合条件，扩大窗口
        if (arr[r] - arr[l] <= k) 
        {
            res = max(res, r - l + 1);
            ++r;
        }
        // 如果差值不符合条件，缩小窗口
        else ++l;
    }

    cout << res << endl;
    return 0;
}

蛮简单一题，多审审题，滑动窗口秒了

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Topic 3：最长公共子序列(DP)

最长公共子序列(一)_牛客题霸_牛客网

动规经典题目，同LeetCode：1143.最长公共子序列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int n, m; cin >> n >> m;
    string s1, s2; cin >> s1 >> s2;
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            if(s1[i - 1] == s2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); 
        }
    }
    
    cout << dp[n][m] << endl;

    return 0;
}