函数递归**和AI对数学的影响-优快云博客

函数递归

1概念：函数在其内部调用自身的过程称为递归（递归必须依赖于函数实现）。这个概念可能有些抽象，下面通过一个具体例子来理解：

#include <stdio.h>

void Print(int n)
{
    if (n > 9)
    {
        Print(n / 10);  // 递归调用自身
    }
    printf("%d", n % 10);
}

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    Print(n);  // 调用递归函数
    return 0;
}

代码说明：

这是一个递归打印整数的示例
当输入的数字大于9时，函数会递归调用自身处理高位数字
每次递归调用处理数字的一位，从最高位到最低位依次打印

输入1234
第一步：进入第一个Print，得到123
第二部：123/10得到12
第三步；12/10得到1
结束递归，打印1
之后返回上一层，12%10=2 打印2
后面一样，打印3，4
最后1 2 3 4
注意:输入n的值没有变化，只是递归产生不同的执行层，Print往下顺，结束后printf往上顺（我也不知道咋讲的明白了）
2 递归的解释：大事化小，有点像数学的放缩，把问题化为一个最小的可解决问题，到这一步就可以停。
注意：如果递归错误，它会一直循环下去，最终出现栈溢出。
3 例题
阶乘（以VS为例）
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int Fact(int n)
{ if (n==0) \阶乘无负数
return 1;
else
return n*Fact(n-1);
}

 int main()

{ int n=o;
scanf(“%d”,&n);
int ret=Fact(n);
printf（“%d”,ret）;
return 0;
}

                                打印每一位数
 开头的那一段
                             斐波那契数列
    原理：前面两个的数的和等于第三个数
    F(N=0)==0
    F(N=1)==1
    F(N)==F(N-1)+F（N-2）

#include<stdio.h>
int Fib(int n)
{if (n0)
return 0;
else if (n1)
return 1;
else
rerturn Fib(n-1)+Fib（n-2）;
}
int main()
{ int n=2;
scanf(“%d”,&n);
int n =ret;
ret= Fib(n);
printf(“%d”,ret);
return 0;
}

递归程序的影响：
1.关于程序性能分析的影响
以斐波那契数列为例，自己带个40进去算，要从n=40往回算,会带来大量的计算量。这样就会导致程序性能变差。
2.对栈溢出的影响
占用大量堆栈空间，导致栈溢出
联系内存那块知识（3个层那个）

为了提高效率，可考虑用循环代替递归
阶乘：#include<stdio.h>
int Fact(int n)
{ int i=o;
int ret=1;
for(i=1 ,i<=n ,i++)
{ ret=ret*i;
}
return ret;
}
int main()
{
int n=0;
scanf(“%d”,&n);
int n=ret;
printf(“%d”,ret)
rerturn 0;
}
注意：int n是整型的意思，5也是整型，所以不可以写Fact(n)，要写Fact(int n)
ret和return不一样，ret是反回值，像一个储存大脑，用来记阶乘，但return是指令，是把大脑里的数据送出去。
我们输入的是n

数据简单用递归，困难用循环
递归相当于翻译数学公式

插入AI对数学界的辅助作用
1.最基础的是验伪。假如全球人类数学水平下降100倍，无法证明斐波那契数列，但发现了规律，这时可以把数据喂给菜豆包，让它暴力试错，这时就会发现对于上亿个数来说，这个规律是正确的，那么在一定程度上可以认为这个假说是成立的（不过也有例外）
2数学推理辅助
通过把数学证明转化为计算机语言，通过符号语言逻辑推理验证
3 从AI运行本质出发，它无法解决像费马大定理这种那么庞大的问题。