Codeforces Round 969 (Div. 2) A~F

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文章标签：

#算法 #图论 #数据结构 #OI #ACM-ICPC

A. Dora’s Set （思维）

题意：

$Dor a$ 有一个包含整数的集合 $s$ 。一开始，她会将 $KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 1: \̲[̲l, r\]$ 中的所有整数放入集合 $s$ 。也就是说，整数 $x$ 最初会在集合中，当且仅当 $\leq x \leq r$ 时。然后执行以下操作：

从集合 $s$ 中选择三个不同的整数 $a$ 、 $b$ 和 $c$ ，使得 $gcd⁡(a,b)=gcd⁡(b,c)=gcd⁡(a,c)=1\gcd(a, b) = \gcd(b, c) = \gcd(a, c) = 1$ 。
从集合 $s$ 中删除这三个整数。

请问可以执行的最大操作数是多少？

分析：

我们考虑倒偶数彼此之间不互质。相邻的奇数是互质的，那么我们只需要统计出区间中奇数个数，两个一对凑对数，除以 $2$ 即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define endl '\n'
#define PII pair<LL, LL>
const int N = 3e5 + 10;
const int InF = 2e9 + 5;
const int mod = 998244353;
int main()
{
   
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
   
   
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        int ans;
        if (l & 1)
        {
   
   
            ans = (r - l + 1 + 1) / 2;
        }
        else
        {
   
   
            ans = (r - l + 1) / 2;
        }
        ans /= 2;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

B. Index and Maximum Value （思维）

题意：

给出一个整数数组 $a_1,a_2,…,a_na\_1, a\_2, \ldots, a\_n$ 按顺序执行 $m$ 个操作。每个操作都属于以下两种类型之一：

$r\texttt{+ l r}$ 。给定两个整数 $l$ 和 $r$ ，对于所有 $\leq i \leq n$ 且 $l≤a_i≤rl \leq a\_i \leq r$ ， $a\_i := a\_i + 1$ 。
$r\texttt{- l r}$ 。给定两个整数 $l$ 和 $r$ ，对于所有 $\leq i \leq n$ 且 $l≤a_i≤rl \leq a\_i \leq r$ ， $a\_i := a\_i - 1$ 。

例如，如果初始数组为 $KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 5: a = \̲[̲7, 1, 3, 4, 3\]$ ，执行操作 $4\texttt{+} \space 2 \space 4$ 后，数组变为 $KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 5: a = \̲[̲7, 1, 4, 5, 4\]$ 。然后，执行操作 $10\texttt{-} \space 1 \space 10$