Codeforces Round 969 (Div. 2) A~F

A. Dora’s Set （思维）

题意：

$Dora$有一个包含整数的集合 $s$。一开始，她会将 KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 1: \̲[̲l, r\]中的所有整数放入集合 $s$。也就是说，整数 $x$最初会在集合中，当且仅当 $l\le x\le r$时。然后执行以下操作：

• 从集合 $s$中选择三个不同的整数 $a$、 $b$和 $c$，使得 $\gcd (a,b)=\gcd (b,c)=\gcd (a,c)=1$。

• 从集合 $s$中删除这三个整数。

请问可以执行的最大操作数是多少？

分析：

我们考虑倒偶数彼此之间不互质。相邻的奇数是互质的，那么我们只需要统计出区间中奇数个数，两个一对凑对数，除以$2$即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define endl '\n'
#define PII pair<LL, LL>
const int N = 3e5 + 10;
const int InF = 2e9 + 5;
const int mod = 998244353;
int main()
{
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
   
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        int ans;
        if (l & 1)
        {
   
            ans = (r - l + 1 + 1) / 2;
        }
        else
        {
   
            ans = (r - l + 1) / 2;
        }
        ans /= 2;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

B. Index and Maximum Value （思维）

题意：

给出一个整数数组 $a\_1,a\_2,\dots ,a\_n$按顺序执行 $m$个操作。每个操作都属于以下两种类型之一：

• $\text{+ l r}$。给定两个整数 $l$和 $r$，对于所有 $1\le i\le n$且 $l\le a\_i\le r$，$a\_i:=a\_i+1$。

• $\text{- l r}$。给定两个整数 $l$和 $r$，对于所有 $1\le i\le n$且 $l\le a\_i\le r$， a _ i : = a _ i − 1 a\_i := a\_i - 1