Codeforces Round 957 (Div. 3) A~G

A.Only Pluses (枚举)

题意：

给出三个整数 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 可以执行以下操作最多 $5$ 次。

• 挑选其中一个整数；
• 将其增加 $1$ 。

通过这些操作可以实现的 $a\times b\times c$ 的最大值是多少？

分析：

枚举$a,b,c$三个数在操作之后的值即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define endl '\n'
#define PII pair<LL, LL>
const int maxn = 805;
const int INF = 1e9;
const int mod = 998244353;
int main()
{
   
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
   
   
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        int ans = a * b * c;
        for (int i = a; i <= a + 5; i++)
        {
   
   
            for (int j = b; j <= b + 5; j++)
            {
   
   
                for (int k = c; k <= c + 5; k++)
                {
   
   
                    if (i + j + k - (a + b + c) <= 5)
                        ans = max(ans, i * j * k);
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

B.Angry Monk (模拟)

题意：

给出一个数组，每次操作可以将数组中的一个数$x$分成$x-1$和$1$，或者将一个数$x$和一个$1$合并，问最少多少次操作可以将数组中所有数合并成一个。

分析：

我们从小到大将除了最大值的每个数字$x$分成$x$个$1$，再将他们全都合并到最大的数字上，每个数字的贡献是$2\times x-1$。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define endl '\n'
#define PII pair<LL, LL>
const int maxn = 805;
const int INF = 1e9;
const int mod = 998244353;
int main()
{
   
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
   
   
        int n, k, mx = 0;
        cin >> n >> k;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= k; i++)
        {
   
   
            int tmp;
            cin >> tmp;
            mx = max(mx, tmp);
            ans += 2 * tmp - 1;
        }
        cout << ans - 2 * mx + 1 << endl;
    }
    return 0;
}

C. Gorilla and Permutation (贪心)

题意：

给出三个数字 $n$ 、 $m$ 和 $k$。他们决定构造一个长度为 $n$ 的排列。

对于该排列， $g(i)$ 是长度为 $i$ 的前缀上排列中所有不大于 $m$ 的数字之和。其中 $f(i)$ 是长度为 $i$ 的前缀上排列中所有不小于 $k$ 的数字之和。长度为 $i$ 的前缀是由原始数组的前 $i$ 个元素组成的子数组。

例如，如果 $n=5$ 、 $m=2$ 、 $k=5$ ，且排列为 $[5,3,4,1,2]$ ，则：

• $f(1)=5$ ，因为 $5\ge 5$ ； $g(1)=0$ ，因为 $5>2$ ；
• $f(2)=5$ ，因为 $3<5$ ； $g(2)=0$ ，因为 $3>2$ ；
• f(3)=5f(3) = 5