Codeforces Round 958 (Div. 2) A~E

A. Split the Multiset (思维)

题意:

有一个多集 S S S 。最初,多集仅包含一个正整数 n n n 。即 S = { n } S=\{n\} S={ n} 。此外,还有一个给定的正整数 k k k

在一个操作中,您可以选择 S S S 中的任意正整数 u u u ,并从 S S S 中删除一个 u u u 的副本。然后,将不超过 k k k 个正整数插入 S S S ,以便所有插入的整数之和等于 u u u

找出使 S S S 包含 n n n 个 1 的最少操作数。

分析:

将题目转化为需要将 1 1 1个数字分成 n n n个部分,也就是要分出 n − 1 n - 1 n1个部分,每次可以分出 k − 1 k - 1 k1个部分。答案为 ( n − 1 ) / ( k − 1 ) (n-1)/(k-1) (n1)/(k1)向上取整。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define endl '\n'
#define PII pair<LL, LL>
const int INF = 1e9;
const int mod = 1e9 + 7;
int main()
{
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
   
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        cout << ceil((n - 1) / (double)(k - 1)) << endl;
    }
    return 0;
}

B.Make Majority (思维)

题意:

给定一个序列 [ a 1 , … , a n ] [a_1,\ldots,a_n] [a1,,an] ,其中每个元素 a i a_i ai 0 0 0 1 1 1 。现在可以对该序列应用多个(可能为零个)操作。在每个操作中,选择两个整数 1 ≤ l ≤ r ≤ ∣ a ∣ 1\le l\le r\le |a| 1lra (其中 ∣ a ∣ |a| a a a a 的当前长度),并将 [ a l , … , a r ] [a_l,\ldots,a_r] [al,,ar] 替换为单个元素 x x x ,其中 x x x [ a l , … , a r ] [a_l,\ldots,a_r] [al,,ar] 的多数。

这里,由 0 0 0 1 1 1 组成的序列的多数定义如下:假设序列中分别有 c 0 c_0 c0 个零和 c 1 c_1 c1 个一。

  • 如果是 c 0 ≥ c 1 c_0\ge c_1 c0c1 ,则多数为 0 0 0
  • 如果是 c 0 < c 1 c_0 < c_1 c0<c1 ,则多数为 1 1 1

例如,假设 a = [ 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 ] a=[1,0,0,0,1,1] a=[1,0,0,0,1,1]

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