Codeforces Round 958 (Div. 2) A~E

A. Split the Multiset （思维）

题意：

有一个多集 $S$ 。最初，多集仅包含一个正整数 $n$ 。即 S = { n } S=\{n\} S={ n} 。此外，还有一个给定的正整数 $k$ 。

在一个操作中，您可以选择 $S$ 中的任意正整数 $u$ ，并从 $S$ 中删除一个 $u$ 的副本。然后，将不超过 $k$ 个正整数插入 $S$ ，以便所有插入的整数之和等于 $u$ 。

找出使 $S$ 包含 $n$ 个 1 的最少操作数。

分析：

将题目转化为需要将$1$个数字分成$n$个部分，也就是要分出$n-1$个部分，每次可以分出$k-1$个部分。答案为$(n-1)/(k-1)$向上取整。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define endl '\n'
#define PII pair<LL, LL>
const int INF = 1e9;
const int mod = 1e9 + 7;
int main()
{
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
   
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        cout << ceil((n - 1) / (double)(k - 1)) << endl;
    }
    return 0;
}

B.Make Majority （思维）

题意：

给定一个序列 $[a_1,\dots ,a_n]$ ，其中每个元素 $a_i$ 为 $0$ 或 $1$ 。现在可以对该序列应用多个（可能为零个）操作。在每个操作中，选择两个整数 $1\le l\le r\le |a|$ （其中 $|a|$ 是 $a$ 的当前长度），并将 $[a_l,\dots ,a_r]$ 替换为单个元素 $x$ ，其中 $x$ 是 $[a_l,\dots ,a_r]$ 的多数。

这里，由 $0$ 和 $1$ 组成的序列的多数定义如下：假设序列中分别有 $c_0$ 个零和 $c_1$ 个一。

• 如果是 $c_0\ge c_1$ ，则多数为 $0$ 。
• 如果是 $c_0<c_1$ ，则多数为 $1$ 。

例如，假设 $a=[1,0,0,0,1,1]$