基于柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法在单目标优化问题中具有较高的精度和效率。本文将介绍蝴蝶算法的原理及其实现过程，并提供基于Matlab的源代码示例。

基于柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法在单目标优化问题中具有较高的精度和效率。本文将介绍蝴蝶算法的原理及其实现过程，并提供基于Matlab的源代码示例。

一、蝴蝶算法原理

蝴蝶算法（Butterfly Optimization Algorithm，BOA）是一种基于自然界蝴蝶飞行行为的优化算法。仿照蝴蝶在空气中的飞行方式，BOA将搜索空间分为若干个区域，并利用柯西变异和自适应权重优化的方法来进行局部搜索和全局搜索。具体流程如下：

1. 初始化群体：根据问题的特性，定义初始解的范围和个数，生成初始解的群体。

2. 区域划分：将搜索空间划分为若干个区域，每个区域内随机选择一个解作为该区域的代表点。

3. 局部搜索：对于每个代表点，利用柯西变异算子在其周围进行局部搜索，得到新一代解。

4. 全局搜索：计算每个解的适应度值，并根据适应度值和代表点之间的距离计算自适应权重，对每个解进行重新加权。

5. 交叉选择：根据加权后的适应度值，利用轮盘赌方法进行交叉选择，得到下一代解。

6. 终止条件：迭代到预设的停止条件时，算法停止运行，输出最优解。

二、蝴蝶算法实现

1. 初始化群体