寻参算法之蝴蝶优化算法

蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm, BOA）

来历

蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm, BOA）是受蝴蝶觅食行为启发的一种新兴群体智能优化算法，由Arora和Singh在2015年提出。该算法通过模拟蝴蝶在花丛中觅食的行为，解决复杂的优化问题。

自然界中的原型

在自然界中，蝴蝶通过气味和视觉线索寻找花朵。蝴蝶在觅食过程中会散发气味，吸引其他蝴蝶，并通过视觉信号引导觅食。BOA通过模拟这一行为，实现全局搜索和局部开发。

原理

蝴蝶优化算法通过以下步骤实现优化：

1. 初始化：生成一个随机的蝴蝶群，每个蝴蝶个体代表一个潜在解。
2. 气味更新：根据适应度函数更新每个蝴蝶个体的气味强度。
3. 蝴蝶移动：蝴蝶根据气味强度和视觉线索进行移动，探索新的解空间。
4. 信息共享：蝴蝶群体之间共享最优解，提高整体搜索效率。
5. 重复：重复上述过程，直到满足停止条件。

实现方法

以下是一个简单的Python实现：

import numpy as np

# 适应度函数
def fitness_function(x):
    return np.sum(x ** 2)  # 示例：目标是找到最小值，即各维度的平方和

# 初始化蝴蝶群
def initialize_butterflies(num_butterflies, dimensions, lb, ub):
    return np.random.uniform(lb, ub, (num_butterflies, dimensions)