基于萤火虫算法改进的深度学习极限学习机在数据回归预测中的应用

基于萤火虫算法改进的深度学习极限学习机在数据回归预测中的应用

近年来，机器学习领域发展迅速，深度学习极限学习机（Extreme Learning Machine，简称ELM）作为一种较为新型的机器学习方法，因其在快速训练和高精度方面的优势已得到广泛关注。然而，传统ELM算法存在参数选择困难的问题，并且在处理非线性问题时效果不佳。为了解决这些问题，目前已有多种改进的ELM算法被提出，其中一种是基于萤火虫算法（Firefly Algorithm，简称FA）的ELM算法。

本文将介绍基于萤火虫算法改进的ELM算法在数据回归预测中的应用。文章首先介绍了ELM算法和FA算法的基本原理，然后详细说明了基于FA的ELM算法的实现过程，并使用Matlab代码进行了演示。最后，我们通过一个实际案例，比较了基于FA的ELM算法和传统ELM算法在预测能源消耗量方面的表现。

一、ELM算法与FA算法

1. ELM算法原理

ELM算法提出于2006年，其核心思想是将非线性问题转化为多个线性问题，然后再利用线性代数中的解析方法来获得最小均方误差（Mean Square Error，简称MSE）的解。ELM算法具有快速训练、高精度和较强的泛化能力等优点，被广泛应用于模式识别、回归预测等领域。

ELM算法的基本步骤如下：
1）随机生成