【回归预测-DELM】基于萤火虫算法改进深度学习极限学习机实现数据回归预测附matlab代码

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⛄ 内容介绍

1 深度极限学习机

人工神经网络的最大缺点是训练时间太长从而限制其实时应用范围,近年来,极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)的提出使得前馈神经网络的训练时间大大缩短,然而当原始数据混杂入大量噪声变量时,或者当输入数据维度非常高时,极限学习机算法的综合性能会受到很大的影响。深度学习算法的核心是特征映射,它能够摒除原始数据中的噪声,并且当向低维度空间进行映射时,能够很好的起到对数据降维的作用,因此我们思考利用深度学习的优势特性来弥补极限学习机的弱势特性从而改善极限学习机的性能。在本文中,首先介绍了基于自编码器的极限学习机(Auto Encode based Extreme Learning Machine, AE-ELM),它使用第一层自编码网络对输入数据进行降维除噪处理,再使用第二层自编码算法确定ELM输入权值以提升ELM有效性,最后使用最小二乘法确定ELM输出层权值。这种方法主要解决数据维度偏高且含有噪声时的情况,最后实验验证了AE-ELM在噪声数据下很好的提升了算法的性能。其次,详细介绍了基于极限学习机的自编码器(Extreme Learning Machine Auto Encode, ELM-AE),它能够对原始特征进行等维度,高维度,及低维度的特征映射,为ELM在超高维度下的应用奠定了基础。

2 萤火虫算法

FA算法的基本思想是,低亮度的萤火虫会被绝对亮度比它大的萤火虫吸引并向其靠笼,根据位置更新公式更新自身位置,使所有萤火虫向亮度高的萤火虫移动从而实现寻优的目的。由于FA算法中的最优是根据䖵火虫的绝对亮度来定的,因此,需要建立苗火虫的绝对亮度与目标函数值之间的关系。萤火虫对萤火虫的相对亮度的定义式为

FA算法的基本流程如图1所示。算法初始化阶段主要将萤火虫均匀随机分布于搜索空间内,并根据亮度公式计算出每个萤火虫的亮度,然后亮度低的萤火虫被亮度高的萤火虫所吸引并向其移动,按式(7)更新位置,重新计算萤火虫亮度,最后在达到精度要求或最大迭代次数后结束。

​

⛄ 部分代码

function X = pinv(A,tol)

%PINV   Pseudoinverse.

%   X = PINV(A) produces a matrix X of the same dimensions

%   as A' so that A*X*A = A, X*A*X = X and A*X and X*A

%   are Hermitian. The computation is based on SVD(A) and any

%   singular values less than a tolerance are treated as zero.

%

%   PINV(A,TOL) treats all singular values of A that are less than TOL as

%   zero. By default, TOL = max(size(A)) * eps(norm(A)).

%

%   Class support for input A: 

%      float: double, single

%

%   See also RANK.

%   Copyright 1984-2015 The MathWorks, Inc. 

A(isnan(A)) = 0;

A(isinf(A)) = 0;

[U,S,V] = svd(A,'econ');

s = diag(S);

if nargin < 2 

    tol = max(size(A)) * eps(norm(s,inf));

end

r1 = sum(s > tol)+1;

V(:,r1:end) = [];

U(:,r1:end) = [];

s(r1:end) = [];

s = 1./s(:);

X = (V.*s.')*U';

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]田艳丰, 王顺, 王哲,等. 基于粒子群算法改进极限学习机的风电功率短期预测[J]. 电器与能效管理技术, 2022(003):000.

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