基于时空 RBF-NN 实现混沌时间序列预测

基于时空 RBF-NN 实现混沌时间序列预测

混沌时间序列预测一直是非线性动力学研究的重要问题。尽管有很多方法可以用于混沌时间序列预测，但是准确地预测混沌时间序列仍然是一个挑战。在本文中，我们将介绍时空径向基函数神经网络（spatial-temporal RBF-NN）用于混沌时间序列预测的应用。我们还提供了用 MATLAB 编写的相关代码。

1. 时空 RBF 神经网络

径向基函数神经网络（RBF-NN）是一种基于距离的监督学习算法，它可以用于分类、回归和聚类分析。在 RBF-NN 中，每个神经元对输入数据计算其与中心点之间的距离，然后将该距离应用于一个径向基函数，最后将结果输入到输出层进行分类、回归和聚类。

时空 RBF 神经网络是一种特殊类型的 RBF-NN，它对时间和空间信息进行建模。时空 RBF 神经网络通常用于气象、环境和流体动力学等领域，其中时间和空间的变化是重要的考虑因素。

2. 混沌时间序列预测

混沌时间序列预测是一种非线性动力学研究的重要问题。混沌时间序列通常具有高度非线性、高度不规则和高度复杂的特点。因此，准确地预测混沌时间序列是非常困难的。

在本文中，我们使用 Lorenz 模型作为案例研究来展示如何使用时空 RBF 神经网络进行混沌时间序列预测。Lorenz 模型是一个基于三个非线性微分方程组成的模型，通常用于气象、流体动力学和化学等领域的研究。

我们首先生成 Lorenz 时间序列，并将其分成训练集和测试集。然后，我们使用时空 RBF 神经网络对训练集进行训练，并使用测试集进行验证。最后，我们将预测结果与实际结果进行比较，以评估时空 RBF 神经网络在