Codeforces Round 908 (Div. 1) D. Colorful Constructive(构造 贪心)

题目

t(t<=1e4)组样例，

每次给定一个数n(n<=2e5)，代表有n个魔方，第i个魔方的颜色是ai(1<=ai<=n)

n个魔方需要放在m(m<=n)个架子上，使得第j个架子上恰好放了sj个魔方(sum sj=n)

第i个架子的彩色度，定义为最近的两个颜色相同的魔方之间的距离，

如果第i个架子上不存在两个颜色相同的魔方，则彩色度为架子上魔方的个数，即si

第i个架子有一个限制di(1<=di<=si)，要求彩色度最低不得低于di

输出m个架子构造的魔方序列，

如果不存在合法序列，输出-1

思路来源

潼神b站讲解

题解

似乎很难证这样的正确性，但可以感性理解一下，这样做不会比其他更劣

做法是，先将魔方统计每种颜色出现的个数，

维护一个set，set按出现次数从多到少排序，多的在前面

对于每个架子si，彩色度的最小限制di，意味着，每di个数都两两不同，

即将架子划分成了若干个长度为di的区间（最后一个区间可能小于di）

那么，每个区间内填的这di个数，是从set里取的出现次数最多的di种数，

如果set内数的种类数不足di，则输出无解

填完之后，对于每种数的出现次数减1，然后如果还剩有次数，就放回set

首先，这样肯定能保证两个相同的数的距离>=di，

因为考虑第x段的数v和第x+1段的数v之间的数，

出现在第x段的数，一定不为v，

出现在第x+1段v前面的数，其出现次数大于等于v的出现次数，

v没有用完，则这些数也没有用完，

所以本次的偏移量只会等于上次的偏移量，为di

其实我感觉，按si从大到小排序，会显得更贪心一些，

因为颜色种类数一开始有很多，后面就变少了

不太好举反例，而且潼神是按输入的si顺序操作的，也通过了，就姑且这样吧

代码

// Problem: D. Colorful Constructive
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 908 (Div. 1)
// URL: https://codeforces.com/contest/1893/problem/D
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 3000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb emplace_back
struct St{
	int cnt, num;
	bool operator <(const St &b) const{
		if (cnt != b.cnt) return cnt > b.cnt;
		return num < b.num; 
	}	
};
int cnt[200005];
int a[200005], b[200005];
vector<St> ans[200005];
void solve(){
	int n, m; cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cnt[i] = 0, ans[i].clear();
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		int x; cin >> x;
		cnt[x]++;
	}
	set<St> s;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		if (cnt[i]){
			s.insert({cnt[i], i});
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i];
	for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> b[i];
	for (int i = 1; i <= m; i++){
		while (a[i] > 0){
			int t = min(a[i], b[i]);
			a[i] -= t;
			if (s.size() < t){
				cout << -1 << '\n';
				return;
			}
			int cnt = 0;
			for (auto j : s){
				ans[i].pb(j);
				cnt++;
				if (cnt == t) break;
			}
			for (auto j : ans[i]){
				s.erase(j);
				if (j.cnt > 1) s.insert({j.cnt - 1, j.num});
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++){
		for (auto j : ans[i]) cout << j.num << ' ';
		cout << '\n';
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int T; cin >> T;
	while (T--){
		solve();
	}
}