AtCoder Beginner Contest 279 E.Cheating Amidakuji(思维题 swap)

题目

长为n(n<=2e5)的数组a，ai在[1,m)(m<=2e5)范围内，

初始时，有数组b，bi=i，

对于k=1,2,...,n，分别独立的对b数组执行不包含k的交换(b[ai],b[ai+1])的操作：

例如，n=5，k=3，则需要对[1,3)∪(3,5]执行操作，

初始时bi=i，随后，

交换(b[a1],b[a1+1])，交换(b[a2],b[a2+1])，

交换(b[a4,b[a4+1]),交换(b[a5],b[a5+1])

交换后，找到1数值所在的位置，记为Sk，

对于k=1,2,...,n，分别输出Sk的答案

思路来源

aging佬代码

题解

注意到交换操作是可结合的、可逆的

哪个位置经历[i,n]步后换到位置j，可以通过位置j倒序执行[i,n]操作得到

所以可以先顺序执行一遍，顺序交换，pos记录值当前所在的位置，

to[i]表示值0在经历了前i步交换后当前的位置

然后考虑倒序回滚操作，将前缀、后缀拼接起来

代码

#include<bit/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,m,a[N],b[N],pos[N],to[N],ans[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]--;
    }
    for(int i=0;i<m;++i){
        b[i]=pos[i]=i;
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        swap(pos[b[a[i]]],pos[b[a[i]+1]]);
        swap(b[a[i]],b[a[i]+1]);
        to[i]=pos[0];
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        b[i]=i;
    }
    for(int i=n-1;i>=0;--i){
        int now=(i-1>=0?to[i-1]:0);
        ans[i]=b[now];
        swap(b[a[i]],b[a[i]+1]);
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        printf("%d\n",1+ans[i]);
    }
    return 0;
}