长链剖分(知识点整理+板子总结)

思路来源

https://blog.nowcoder.net/n/5eaebd22f5f846838c637bc337cc1ee9

https://blog.youkuaiyun.com/litble/article/details/87965999

知识点整理

长链剖分，用于维护子树中只与深度有关的信息，多用于静态

从任何一个点往上跳到根，最多经过条不同的长链。

 

长链剖分，顾名思义，每个点维护子树中最长的那一条链，

[l[x],l[x]+len[x]-1]是其长链区间，到l[x]的偏移量也确定了它的深度

和dsu on tree类似，但若干条链分别占用不同位置的数组空间，只有相同链的内存共用，

所以不用像dsu on tree那样清空内存，所以预处理长链长度之后，只需要三步

 

①搜长儿子，继承长儿子的答案

②把短儿子往长儿子上挂，计算短儿子的答案

③把自己这个节点挂上去

 

由于若干条长链不交，每个点在向上合并的时候，只会作为短链出现在一条链里，所以是O(n)的

似乎还是指针版的略快一点，然而习惯用数组下标写……

题目

n(n<=1e6)个点的树，

对于每个点，求其子树中出现节点最多的深度d，

如果存在多个深度，它们的节点个数相同，则返回最小的哪个