洛谷P2624 [HNOI2008]明明的烦恼(prufer序列树计数)

最新推荐文章于 2025-03-04 21:20:05 发布

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原文链接：https://m-sea-blog.com/archives/1661/

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#大数 #prufer序列 #树计数

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树

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本文探讨了利用Prufer序列解决特定条件下树的计数问题，通过实例展示了如何根据节点度数计算满足条件的不同树的数量，并提供了一段Python代码实现。

题目

给出标号为1到N的点，以及某些点最终的度数，允许在任意两点间连线，可产生多少棵度数满足要求的树

输入：第一行为N(0<N<=1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

输出：一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

思路来源

https://m-sea-blog.com/archives/1661/

题解

prufer序列，常用来解决，和度数有关的树计数问题

大数，懒得粘板子，py一发入魂，这个列表用得妙啊

太久不用py了，除法要用整除的//，否则会被理解成double从而在洛谷里RE

代码

n = int(input())
fac = [1]
ans = 1
for i in range(1, n - 1):
    fac = fac + [fac[i - 1] * i]
ans = fac[n - 2]
cnt = 0
sum = n - 2
for i in range(n):
    d = int(input())
    if d != -1:
        ans = ans // fac[d - 1]
        sum -= d-1
    else:
        cnt += 1
ans = ans // fac[sum]
for i in range(sum):
    ans = ans * cnt
print(ans)