440 - 背包问题 III - LintCode

描述
给定 n 种物品, 每种物品都有无限个. 第 i 个物品的体积为 A[i], 价值为 V[i].

再给定一个容量为 m 的背包. 问可以装入背包的最大价值是多少?
题目链接：https://www.lintcode.com/problem/440/description
方法1 ： 递归

#include "iostream"
#include "vector"
#include <cstring>
using namespace std;
int process(vector<int> &A, vector<int> &V, int index, int m){
    if(index == A.size()){
        return 0;
    }
    int value = 0;
    int i = 0;
    for(;i * A[index] <= m; i++){
        value = max(value, i * V[index] + process(A, V, index + 1, m - i * A[index]));
    }
    return value;
}
int main(){
    vector<int> A = {1};
    vector<int> V = {1};
    int m = 10;
    cout << process(A, V, 0, m);
}

方法二 ： dp

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: an integer array
     * @param V: an integer array
     * @param m: An integer
     * @return: an array
     */
    int backPackIII(vector<int> &A, vector<int> &V, int m) {
        // write your code here
        int dp[A.size() + 1][m + 1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = 0; j <= m; j++){
                int k = 0;
                for(; k * A[i] <= j; k++){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], k * V[i] + dp[i + 1][j - k * A[i]]);
                }
            }
        }
        return dp[0][m];
    }
};