396 - 硬币排成线 III - LintCode

Coco091

已于 2022-02-05 21:58:10 修改

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分类专栏： C/C++ 文章标签：动态规划概率论算法

于 2022-02-05 21:57:16 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Coco091/article/details/122793761

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这篇博客讨论了一个涉及动态规划的策略游戏：两个玩家轮流从一排硬币中拿走一枚，目标是获取更高价值的硬币。文章介绍了如何使用动态规划方法计算出先手玩家是否能赢得游戏，通过构建f和s两个二维数组来存储最大价值和最小价值，最后返回f[0][values.size()-1]大于s[0][values.size()-1]的结果作为胜负判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
有 n 个硬币排成一条线, 第 i 枚硬币的价值为 values[i].

两个参赛者轮流从任意一边取一枚硬币, 直到没有硬币为止. 拿到硬币总价值更高的获胜.

请判定第一个玩家会赢还是会输.
dp：

class Solution {
public:
    /**
     * @param values: a vector of integers
     * @return: a boolean which equals to true if the first player will win
     */
    bool firstWillWin(vector<int> &values) {
        // write your code here
        int f[values.size()][values.size()];
    int s[values.size()][values.size()];
    for(int i = 0, j = 0; i < values.size(); i++, j++){
        f[i][j] = values[i];
        s[i][j] = 0;
    }
    int row = 0, col = 1;
    while(col < values.size()){
        int j = col;
        while(row < values.size() && j < values.size()){
            f[row][j] = max(values[row] + s[row + 1][j], values[j] + s[row][j - 1]);
            s[row][j] = min(f[row + 1][j], f[row][j - 1]);
            row++;
            j++;
        }
        col++;
        row = 0;
    }
    return f[0][values.size() - 1] > s[0][values.size() - 1];
    }
};