多源最短路径问题(Floyd-Warshall)

本文介绍了Floyd-Warshall算法用于求解图中任意两点间的最短路径。通过动态规划的方法,逐步考虑所有点作为中转,更新最短路径,时间复杂度为O(N^3)。该算法不适用于存在负权回路的图,此时应选择其他算法如Dijkstra。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

为了求任意两个点之间的最短路径
在这里插入图片描述
照旧,利用矩阵来存储图的信息
自身到自身,设置为0
无法到达设置为无穷
可以到达的 i 到 j ,就记为a[i][j]=路径长度

思路一:
对所有的两个点动用一次dfs或bfs,也就是n2次DFS或BFS
上述是个啥子方法,只是看看
思路二:
如果,要使得从 i 到 j,就必须经过中转点,i→k→j,那么我们从所有的点中,找到这个k,使得i→j的路径变短
或许,经过更多点,会使得i→j的路径变短,i→k1→k2→···→j,那么我们就需要找到这些k1,k2等等点

首先,我们先求出,经过点1,求任意两点之间的路径,看是否比原本的路径少了

for (i = 1; i <= n; i++)
{
   
   
	for (j = 1; j <= n; j++)
	{
   
   
		if (e[i][j] > e[i][1] + e[1][j])
			e[i]</
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值