关于LCA的补充

已于 2022-04-04 23:06:23 修改
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分类专栏： LCA 编程 c++ 文章标签： c++ 算法
于 2022-04-04 23:01:58 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/China__int128/article/details/123962458
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这篇博客探讨了如何使用欧拉序来优化LCA（最近公共祖先）算法，以解决当查询次数q较大时的时间复杂度问题。通过介绍欧拉序的概念，并结合实例，阐述了如何结合欧拉序和区间最小值预处理来提高算法效率，达到O(n+nlogn+q)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

结合之前的 LCA blog.

我们又发现如果使用 tarjan 算法，时间复杂度为 O ( n q ) O(nq) O(nq)，如果询问次数 q q q 较大，再结合一些小小的常熟，可能会 TLE。

于是我们有了新的思路——欧拉序结合 RMQ。

什么是欧拉序？

还是这张图

该图的欧拉序即为：

a b a c d c e c a abacdceca abacdceca

然后我们可以发现，如果求 b b b 与 e e e 的 LCA 就是欧拉序中 b b b 至 e e e 中层数最小的所对应的字母，而区间最小用什么，当然是 RMQ 啊！

所以我们只需要跑一遍 dfs 预处理出欧拉序，再跑一遍 RMQ 预处理区间最小值，最后输出答案即可（注意细节的处理！）

时间复杂度 O ( n + n l o g n + q ) O(n+nlogn+q) O(n+

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4.3.2 国内LCA数据库 Domestic LCA Database
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LCA总结
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LCA问题
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介绍Tarjan算法求LCA问题。
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毫米波雷达预警功能 —— 变道预警（LCA）
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LCA（英文全称：Lane Change Assist）即变道（并线）辅助系统，也叫变道（并线）预警。LCA系统的工作原理是通过雷达传感器监控车辆侧后方的区域；LCA系统能够检测相邻车道内其他车辆的位置、速度和方向，有效弥补汽车C柱造成的视觉盲区，从而提高行车安全性。
简单的LCA
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11-17 171
　　这么久了才做LCA的题，以前是感觉很难不敢去尝试，现在学习了一番之后发现算法本身并不难。。。。 　　学习时看了这篇博文：https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html， 我觉得实现的过程最重要，就把博文中Tarjan算法实现的方法以及伪代码贴到下面： Tarjan算法的基本思路： 　　　　　　1.任选一个点...
LCA 最近公共祖先
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01-05 826
首先，介绍何谓“最近公共祖先”，其实就是对于一颗二叉或者多叉树来说，每个节点都有祖先节点（根节点除外），对于任意两个点，a，b，它们可能有多个公共的祖先点c，即c为a的祖先且c为b的祖先，我们定义深度最大的那个公共祖先C为a，b的最近公共祖先，这个点是唯一的。  对于求最近公共祖先的算法有不少，著名的是LCA的在线算法和离线算法，看了这么多网上的代码，很少能找到我中意的，而且有些在线算法时间复杂
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AngularJS前端组件在CalRecycle LCA在线工具中的应用
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