leetcode279. 完全平方数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Chevy_cxw/article/details/120063912

该博客讨论了一种动态规划的方法来解决寻找使它们的和等于给定正整数n的最少完全平方数的问题。代码示例中展示了如何从1到根号n枚举，更新每个状态的最小完全平方数个数，从而找到最优解。

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

题意：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的最少数量。

完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

方法：枚举每个数i，从1到根号n，因为一个数的平方最大就是n，然后里面枚举从i^2到n的每个完全平方数，去更新最小的方案数目。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        // 然后利用动态规划，存储1到n的完全平方数的最少数量
        vector<int> dp(n+1,10001);//动态规划数组
        dp[0] = 0;//初始状态数目为0
        for(int i=1;i<=sqrt(n);i++)//枚举每个数
        {
            int num = i*i;//获得每个数的平方
            for(int j=num;j<=n;j++)//枚举每个完全平方数
            {
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-num]+1);//更新dp值，每一个循环比较 当前dp 和 dp[j-num]+1哪种方案数更少，然后更新为两者的最小值
            }
        }
        return dp[n];//返回最后一个dp值
    }
};