Leetcode279. 完全平方数
题目:
给你一个整数 n ,返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。
示例 1:
输入:n = 12
输出:3
解释:12 = 4 + 4 + 4
示例 2:
输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9
题解:
动态规划
- 首先初始化长度为 n+1 的数组 dp,每个位置都为 0,dp[i]dp[i]dp[i]表示最少需要多少个数的平方来表示整数 iii。
- 如果 n 为 0,则结果为 0
- 对数组进行遍历,下标为 i,每次都将当前数字先更新为最大的结果
- 动态转移方程为:dp[i]=min(dp[i],dp[i−j∗j]+1)dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1)dp[i]=min(dp[i],dp[i−j∗j]+1),iii 表示当前数字,j∗jj*jj∗j 表示平方数
java代码:
/**
* 动态规划
*
* @param n
* @return
*/
public static int numSquares(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
min = Math.min(min, dp[i - j * j]);
}
dp[i] = min + 1;
}
return dp[n];
}