leetcode198. 打家劫舍

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

题意：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。 

方法一：动态规划，时间复杂度O（n^2） 

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(101,0);//dp数组，存储前k个元素里能偷到的最大价值
        int size = nums.size();//统计向量中的元素
        int maxV = 0;//保存最大的价值
        if(size==0) return 0;
        else if(size==1) return nums[0];
        int cnt = 0;//统计
        for(int i=0;i<size;i++)
        {
            dp[i] = nums[i];//初始化dp值
            maxV = max(maxV,dp[i]);//避免遗漏size==2时的情况
            for(int j=0;j<i-1;j++)//相邻的不能偷所以j小于i-1
            {
                dp[i] = max(dp[i],dp[j]+nums[i]);//更新dp，存前i个元素中，能偷到的最大价值
                maxV = max(maxV,dp[i]);//存储可能偷到的最大的价值
            }
        }
        return maxV;
    }
};

 

方法二：动态规划，时间复杂度O（n） 

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(101,0);//dp数组，存储前k个元素里能偷到的最大价值
        int size = nums.size();//统计向量中的元素
        if(size==0) return 0;//没有就返回0
        else if(size==1) return nums[0];//只有一个就返回一个
        else if(size==2) return max(nums[0],nums[1]);//返回比较大的那个
        dp[0] = nums[0],dp[1] = max(nums[0],nums[1]);//赋值
        for(int i=2;i<size;i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);//根据前i-2个房屋里能偷到的总价值与第i个房子的总价的和，与前i-1个房子能偷到的总价进行比较，决定第i个房子要不要偷
        }
        return dp[size-1];
    }
};