leetcode213. 打家劫舍 II

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/

题意：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

方法：动态规划，使用两次遍历，时间复杂度O(n)，使用两次遍历是因为题目要求头和尾也是相邻的，需要把数组拆成两组进行遍历，将问题变成头和尾不相邻的情况来解 

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();//存储向量的长度
        if(size==0) return 0;//没有元素的话，就返回0
        else if(size==1) return nums[0];//如果只有一个，就返回该元素
        else if(size==2) return max(nums[1],nums[0]);//只有两个，返回比较大的那个
        vector<int> dp(101,0);//动态规划数组，存储前i个房屋中，能偷到的最大价值
        
        for(int i=0;i<=size-2;i++)
        {
            if(i==0) dp[0]=nums[0];//头一个只能头一个
            else if(i==1) dp[1]=max(nums[0],nums[1]);//第二个选择偷前两个房屋中价值比较大的那个
            else
            {
                dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);//如果投了前一个房屋中的东西价值会比偷现在这个房屋中的东西之后的总价值高，就偷前一个，否则偷后一个
            }
        }
        int max1 = dp[size-2];//用来保存第一次循环找到的最大值
        dp=vector<int>(101,0);//刷新dp值
        for(int i=1;i<=size-1;i++)
        {
            if(i==1) dp[1]=nums[1];//头一个只能头一个
            else if(i==2) dp[2]=max(nums[2],nums[1]);//第二个选择偷前两个房屋中价值比较大的那个
            else
            {
                dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);//如果投了前一个房屋中的东西价值会比偷现在这个房屋中的东西之后的总价值高，就偷前一个，否则偷后一个
            }
        }
        return max(max1,dp[size-1]);//返回倒数第一个元素和倒数第二个元素中比较大的那个
    }
};