关于换根 dp 的随笔

换根 $\text{dp}$ 通常有两种思考方法：

①考虑根从 $x$ 变为 $y$ 时，将 $y$ 对 $x$ 的贡献去除，再将 $x$ 贡献到 $y$ 处，最后再撤销操作；

②考虑对每个点 $x$，处理出其外子树的 $\text{dp}$ 数组；这可以通过额外一次从父亲向儿子的 $\text{dp}$ 求出这个数组。

①对于绝大多数题目来说，思考起来较为简便；②处理起来可能较为复杂，不够直观，但是是通法。