《机器视觉》笔记—视觉图像特征信息提取

3.1 图像边缘与图像平滑

3.1.1 图像边缘

1. 阶跃边缘
   阶跃边缘表现为图像亮度在不连续处的两边的像素灰度值有明显差异，在实际图像中，阶跃边缘变成斜坡形边缘。如图(a)中的第三幅图，阶跃边缘图像亮度的一阶导数的幅度在阶跃边缘上非常大，而在非边缘上为零。而二阶导数值为零，但其左右分别有一正一负两个峰值。
   
2. 线条边缘
   线条边缘边线为图像亮度从一个灰度变化到另一个灰度，之后又很快返回原来的灰度。现实中，线条边缘呈屋顶形，其图像亮度一阶导数为零，二阶导数的幅度最大。

3.1.2 图像平滑滤波

• 图像滤波是通过对原始图像$f(x,y)$与脉冲响应$h(x,y)$的卷积来实现的，卷积是对像素点的加权计算。
  
  
  常用的图像平滑滤波模板有均值滤波、中值滤波和高斯滤波。二维零均值高斯卷积模板为：
  
  $\sigma$是高斯函数的均方差，控制着平滑的效果，值越大，平滑效果越好，但图像特征会过分模糊。当$\sigma =1$时，卷积模板宽度为$5\ast 5$
  
  为了方便计算，通常去模板的最小权值（模板角点处），选择c使得该最小权值为1，然后用c值乘以模板的所有权值，得到整数值模板
  
  在进行图像平滑时，像素点的输出值需进行归一化处理：
  

3.2 一阶微分边缘检测算子

3.2.1 梯度

• 二维图像的局部显著变化可以用梯度来度量，梯度是一矢量，梯度给出方向导数最大的方向.梯度的指向给出了边缘的方向，梯度的模给出了边缘强度。
  
  
  
  对于图像，导数可以用差分来近似，近似表达为以下，这里的i，j表示列坐标和行坐标，应用时可以用卷积模板来计算。
  

• 然而，用以上卷积模板计算梯度近似值并不属于图像同一位置。实际上$f_x$是内插点$[i+1/2,j]$处的梯度近似值，$f_y$是内插点$[i,j+1/2]$处的梯度近似值。因此，人们常用以下差分模板来近似偏导数，此时x和y方向的梯度的图像位置都是位于$[i+1/2,j+1/2]$
  

3.2.2 边缘算子

1. Roberts边缘算子
   边缘算子通过计算梯度幅值来寻找边缘，Roberts边缘算子利用局部差分算子来近似计算，根据卷积模板，计算的是$[i+1/2,j+1/2]$连续梯度的近似值，而非预期点$[i,j]$