33. 搜索旋转排序数组

题目描述

• 整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

  在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

  给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

  你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

  示例 1：

  输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
  输出：4
  示例 2：

  输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
  输出：-1
  示例 3：

  输入：nums = [1], target = 0
  输出：-1

  提示：

  1 <= nums.length <= 5000
  -104 <= nums[i] <= 104
  nums 中的每个值都 独一无二
  题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  -104 <= target <= 104

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做题思路

这个题目我刚开始读完一遍的时候，没有明确的思路。

直到我看见下面他要求时间复杂度为 logn

我就明白了这个题目要用二分法

虽然知道有了用二分法，但是在中间实现的时候还是卡住了。

if(nums[mid]==target)return mid;

当时只会写到这一步，下面逻辑实现没思路，

然后又反复读了几遍题目。开始一点点尝试着写

else if(nums[left]<=nums[mid]){
    if(nums[mid]>v && nums[left]<=v){
        right=mid-1;
    }else{
        left=mid+1;
    }
}
else{
    if(nums[mid] <v &&nums[right]>=v){
        left=mid+1;
    }else{
        right=mid-1;
    }
}

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题目中说对某个位置进行了旋转！因为旋转之后整体上可能就不是有序的了。 但是局部是有序的，所以我就想到了当 nums[left] <= nums[mid] 的时候，此时者之间一定是有序的(也就是 left_{mid)，否则(mid}~ right)之间一定是有序的，进而我们在判断 nums[left] nums[mid] nums[right]和v的值就可以对left，或者right调整了

代码实现

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)>>1;
            if(nums[mid]==target)return mid;
            else if(nums[left]<=nums[mid]){
                if(nums[mid]>target && nums[left]<=target){
                    right=mid-1;
                }else {
                    left=mid+1;
                }
            }else{
                if(nums[mid]<target && nums[right] >=target){
                    left=mid+1;
                }else{
                    right=mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

题目链接

33. 搜索旋转排序数组