数组：搜索旋转排序数组

搜索旋转排序数组1

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出: -1

法一：旋转数组中找目标值」 转化成了 「有序数组中找目标值」

题解：

nums = [4,5,6,7,0,1,2]

1.先根据num[0]和target关系判断是在左半段还是右半段

2.再根据num[0]和num[mid]关系判断mid在左边还是右边

3.target在左，mid在右，target = 5, 目标值在左半段，因此在 [4, 5, 6, 7, inf, inf, inf] 这个有序数组里找就行了；

4.target在右，mid在左，target = 1, 目标值在右半段，因此在 [-inf, -inf, -inf, -inf, 0, 1, 2]

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
       int low=0;
       int hight=nums.length-1;
       while(low<=hight){
           int mid=low+(hight-low)/2;
           if(nums[mid]==target){
               return mid;
           }
           //先根据num[0]和target关系判断是在左半段还是右半段
          //比num[0]大的在左，比num[0]小的在右，
           //说明target在左半段
           if(target>=nums[0]){
               //mid在右边，置为最大值，变成一个有序数组
               if(nums[mid]<nums[0]){
                   nums[mid]=Integer.MAX_VALUE;
               }               
           }else{
               //说明target在右半段
               //mid在左边，置为最小值，变成一个有序数组
               if(nums[mid]>=nums[0]){
                   nums[mid]=Integer.MIN_VALUE;
               }
           }
           if(target<nums[mid]){
               hight=mid-1;
           }else{
               low=mid+1;
           }
       }
       return -1;
    }

    }

思路二：直接对旋转数组进行二分查找。

思路：

1.先根据num[low]和num[mid]关系判断mid是在左半段还是右半段

2.再根据target来确定low和high的位置

3.mid在左，target在nums[low]~nums[mid]之间,hight=mid-1

4.mid在左，target不在nums[low]~nums[mid]之间,low=mid+1

5.mid在右，target在nums[mid]~nums[hight]之间,low=mid+1

6.mid在右，target不在nums[mid]~nums[hight]之间,hight=mid-1

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int low = 0;
        int hight = nums.length - 1;
        int mid=0;
        while (low <= hight) {
            mid = low + (hight - low) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            //先根据num[low]和num[mid]关系判断mid是在左半段还是右半段,再根据target来确定low和high的位置
            //说明mid在左半段
            if (nums[low] <= nums[mid]) {
                //target在low和mid中间，改变hight
                if (nums[low] <=target && target < nums[mid]) {
                    hight = mid - 1;
                }else{
                    low=mid+1;
                }

            } else {
                //说明mid在右半段
                //target在mid和hight中间，改变low
                if (nums[mid] < target && target <= nums[hight]) {
                    low = mid + 1;
                }else{
                    hight=mid-1;
                }
            }

        }
        return -1;
    }
}

搜索旋转排序数组2

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为[2,5,6,0,0,1,2] )。

编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true，否则返回 false。nums可能包含重复元素。

解题思路：

1.情况一：当low和mid一样，分不清到底是前面有序还是后面有序,low++,相当于去掉一个重复的干扰项

2.先根据num[low]和num[mid]关系判断mid是在左半段还是右半段

3.再根据target来确定low和high的位置

4.情况二：

mid在左，target在nums[low]~nums[mid]之间,hight=mid-1

mid在左，target不在nums[low]~nums[mid]之间,low=mid+1

6.情况三：

mid在右，target在nums[mid]~nums[hight]之间,low=mid+1

mid在右，target不在nums[mid]~nums[hight]之间,hight=mid-1

import java.util.*;
class Solution {
    public boolean  search(int[] nums, int target) {
        int low = 0;
        int hight = nums.length - 1;
        int mid=0;
        while (low <= hight) {
            mid = low + (hight - low) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            //情况一：当low和mid一样，分不清到底是前面有序还是后面有序,low++,相当于去掉一个重复的干扰项
            if(nums[low] == nums[mid]){
                low++;
                continue;
            }
            //情况二：
            //先根据num[low]和num[mid]关系判断mid是在左半段还是右半段,再根据target来确定low和high的位置
            //说明mid在左半段
            if (nums[low] <= nums[mid]) {
                //target在low和mid中间，改变hight
                if (nums[low] <=target && target < nums[mid]) {
                    hight = mid - 1;
                }else{
                    low=mid+1;
                }

            } else {
                //情况三：
                //说明mid在右半段
                //target在mid和hight中间，改变low
                if (nums[mid] < target && target <= nums[hight]) {
                    low = mid + 1;
                }else{
                    hight=mid-1;
                }
            }

        }
        return false;
    }
}