P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解（二分）

题目

题目表明，根的范围在[-100, 100]，两根差的绝对值大等于1，所以我们枚举每个长度为1的区间，二分求解，用零点存在定理判断是否有解。

左端点l，右端点r=l+1，先判断左端点是否为根（不需判断右端点，因为下一次会枚举到），左端点不是根，则在开区间(l,r)进行实数二分。

记录根的数量，到了3就可以结束。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
double a, b, c, d;
double ans(double x) {
	return (a * x * x * x + b * x * x + c * x + d);
}
int main() {
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
	int cnt = 0;
	for (double l = -100; l < 100; l ++) {
		double r = l + 1;
		if (fabs(ans(l)) < eps) {//判断左端点 
			printf("%.2lf ", l);
			cnt ++;
			continue;
		}
		if (ans(l) * ans(r) < 0) {//区间内有解 
			while (l + eps < r) {
				double mid = (l + r) / 2;
				if (ans(l) * ans(mid) <= 0) r = mid;
				else l = mid; 
			}
			printf("%.2lf ", l);
			cnt ++;
		}
		if (cnt == 3) break;
	}
}