【高精】【DP】逆序对

最新推荐文章于 2024-07-16 10:17:07 发布
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博客探讨了如何计算序列中的逆序对数量，重点在于使用动态规划（DP）的方法。给出了题目的大意、输入输出样例以及数据范围，并详细解释了解题思路，包括核心的递推公式f[i][j]=k=0∑min(i−1,j)f[i−1][j−k]。最后，展示了程序实现。" 137188926,18542243,华为OD机试：JavaScript实现寻找最接近中位数的数,"['javascript', '开发语言', '数据结构', '算法', '华为机试']

逆序对

题目大意

  • 就是两个整数N,K，在N的序列中，有多少K对逆序对的个数

输入样例

3 0
3 1
3 2
3 3
4 2
4 10
13 23
18 80
0 0

输出样例

1
2
2
1
5
0
46936280
184348859235088

数据范围

1 <= n <= 50， 0 <= k <= 1500.

解题思路

  • 其实这道题就是一道DP，设f[i][j]f[i][j]f[i][j] 为前iii个字符有jjj对逆序对的数，因为有很多的插入方法，而且不同地方的逆序对也不同…
    所以可以得出式子：
f[i][j]=∑k=0min(i−1,j)f[i−1][j−k]f[i][j]=\sum_{k=0}^{min(i-1,j)}f[i-1][j-k]f[i][j]=
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