【数论】分数拆分

最新推荐文章于 2025-09-05 15:36:02 发布

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本文介绍了一种分数拆分的方法，通过将分数1/k拆分为两个分数之和1/x + 1/y，并给出具体的实现算法及C++代码。通过枚举x和y的值来找出所有可能的组合。

分数拆分

题目

在这里插入图片描述

解题思路

其实就是1/k=1/x+1/y
所以1/k=1/x+1/y 且x>=y得出 1/k<=2/y，因此y<=2k.
枚举x和y即可

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,sum;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=n+1;i<=n*2;++i)//枚举x和y
		if((i*n)%(i-n)==0)sum++;//判断是否整数
    printf("%lld",sum);
	return 0;
}